Реши примеры с дробями: 3 1/6, 1 5/7, 10/3 * 2/5, 4/7 * 7/6

Привет! Давай разберёмся с этими дробями. Похоже, у тебя тут несколько примеров. **Допущение:** Некоторые цифры на фото размыты, поэтому я решаю те примеры, которые смог разобрать. ### 1. Превращение смешанных чисел в неправильные дроби Чтобы превратить смешанное число, например $3\frac{1}{6}$, в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. $$3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$ Точно так же для второго числа: $$1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$ ### 2. Умножение дробей Чтобы умножить дроби, нужно перемножить их числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа). $$\frac{10}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{20}{15}$$ Эту дробь можно упростить (сократить), разделив числитель и знаменатель на одно и то же число, в данном случае на 5. $$\frac{20 \div 5}{15 \div 5} = \frac{4}{3}$$ Можно также выделить целую часть: $$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$ ### 3. Умножение с сокращением В последнем примере можно упростить вычисления ещё до умножения. $$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{6}$$ Мы видим, что в числителе (сверху) есть 7 и в знаменателе (снизу) тоже есть 7. Их можно сократить. $$\frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 6} = \frac{4}{6}$$ Получившуюся дробь тоже можно сократить, разделив верх и низ на 2. $$\frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** Надеюсь, теперь стало понятнее!