Реши примеры с дробями.

Привет! Давай разберёмся с этими дробями. Похоже, у тебя тут несколько примеров. Решим их по порядку. **Допущение:** Поскольку для первых двух смешанных чисел не указано действие, я покажу, как перевести их в неправильные дроби. Для остальных примеров выполню умножение. 1. **Первое число** — это смешанная дробь $3\frac{1}{6}$. Давай превратим её в неправильную дробь. Для этого целую часть (3) умножаем на знаменатель (6) и прибавляем числитель (1). Результат записываем в новый числитель, а знаменатель оставляем прежним. $$3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$ 2. **Второе число** — $1\frac{5}{7}$. Сделаем то же самое. $$1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$ 3. **Третий пример** — умножение дробей: $\frac{10}{3} \cdot \frac{2}{5}$. Чтобы умножить дроби, нужно перемножить их числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа). Но сначала можно сократить, чтобы считать было проще. Число 10 в числителе и 5 в знаменателе делятся на 5. $$\frac{10}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{^{2}\cancel{10}}{3} \cdot \frac{2}{\cancel{5}_{1}} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3}$$ Эту неправильную дробь можно перевести в смешанную: $$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$ **Ответ: $\frac{4}{3}$ или $1\frac{1}{3}$** 4. **Последний пример:** $\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{6}$. Здесь тоже можно сократить: 4 и 6 делятся на 2. $$\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{^{2}\cancel{4}}{7} \cdot \frac{5}{\cancel{6}_{3}} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{10}{21}$$ **Ответ: $\frac{10}{21}$**