Реши примеры с дробями 3 1/6, 1 5/7, 10/3 * 2/5 и 4/7 * 5/4.

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Похоже, здесь несколько разных заданий на дроби. ### 1. Преобразование смешанных чисел Если первые два числа нужно превратить из смешанных в неправильные дроби, то вот как это сделать: * **Для числа $3\frac{1}{6}$** Чтобы превратить смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель и к результату прибавить числитель. Это будет новый числитель, а знаменатель останется прежним. $$3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$ **Ответ: $\frac{19}{6}$** * **Для числа $1\frac{5}{7}$** Действуем так же. $$1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$ **Ответ: $\frac{12}{7}$** ### 2. Умножение дробей * **Пример $\frac{10}{3} \cdot \frac{2}{5}$** Чтобы перемножить дроби, нужно числители умножить на числители, а знаменатели — на знаменатели. Но сначала давай посмотрим, можно ли что-то сократить, чтобы считать было проще. Видим, что 10 (в числителе) и 5 (в знаменателе) делятся на 5. $$\frac{10}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{(5 \cdot 2) \cdot 2}{3 \cdot 5}$$ Сокращаем 5 в числителе и знаменателе: $$\frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3}$$ Если нужно, можно выделить целую часть: $$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$ **Ответ: $\frac{4}{3}$ или $1\frac{1}{3}$** ### 3. Проверка решения * **Пример $\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{7}$** Здесь всё решено правильно, молодец! При умножении этих дробей четвёрки в числителе и знаменателе сокращаются, и остаётся $\frac{5}{7}$. $$\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 4} = \frac{5}{7}$$