Вычисли 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)

Здравствуй! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### Задание 1. Вычислить **в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$** 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Проще всего перевести дроби в десятичный вид. $$0,125 - \frac{3}{4} = 0,125 - 0,75 = -0,625$$ 2. Теперь выполним умножение. Полезно помнить, что умножить на $0,25$ — это то же самое, что разделить на $4$. $$12,8 \cdot 0,25 = 12,8 : 4 = 3,2$$ 3. Осталось поделить одно на другое. Чтобы было удобнее, переведём оба числа в обыкновенные дроби. $$3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$$ $$-0,625 = -\frac{625}{1000} = -\frac{5}{8}$$ $$ \frac{16}{5} : (-\frac{5}{8}) = \frac{16}{5} \cdot (-\frac{8}{5}) = -\frac{128}{25} = -5,12$$ **Ответ: -5,12** **г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$** Этот пример большой, поэтому будем решать его по частям: сначала числитель (то, что сверху), а потом знаменатель (то, что снизу). 1. **Числитель:** $(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6$ * Сначала сложим числа в скобках. Переведём всё в обыкновенные дроби с общим знаменателем 12. $$1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4} = \frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18+32+45}{12} = \frac{95}{12}$$ * Теперь умножим результат на $3,6$ (это $\frac{36}{10}$). $$\frac{95}{12} \cdot \frac{36}{10} = \frac{95 \cdot 3}{10} = \frac{285}{10} = 28,5$$ 2. **Знаменатель:** $15\frac{1}{8} : 2 - 14$ * Сначала выполним деление: $$15\frac{1}{8} : 2 = \frac{121}{8} : 2 = \frac{121}{16}$$ * Теперь вычитание: $$\frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{224}{16} = -\frac{103}{16}$$ 3. **Итог:** Делим числитель на знаменатель. $$28,5 : (-\frac{103}{16}) = \frac{57}{2} \cdot (-\frac{16}{103}) = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103}$$ Это можно записать как смешанную дробь: $-4\frac{44}{103}$. **Ответ: $-\frac{456}{103}$** ### Задание 2. Запишите пять чисел, заключённых между числами Здесь может быть много правильных ответов. Я предложу по одному варианту для каждого пункта. **а) 1,3 и 1,4** Можно представить эти числа как $1,30$ и $1,40$. Тогда легко найти числа между ними. **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** **б) 5 и $5\frac{1}{6}$** Нам нужны числа, которые больше $5$, но меньше $5\frac{1}{6}$. Превратим $5\frac{1}{6}$ в дробь с большим знаменателем, например, $5\frac{6}{36}$. **Ответ: $5\frac{1}{36}$; $5\frac{2}{36}$; $5\frac{3}{36}$; $5\frac{4}{36}$; $5\frac{5}{36}$** **в) -10 000 и -1000** Тут очень большой промежуток, подойдут любые целые числа из него. **Ответ: -9000; -8000; -5000; -3000; -2000** **г) $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** Чтобы было нагляднее, переведём дроби в десятичные. Помни, что у отрицательных чисел всё наоборот: то, что без минуса было бы больше, с минусом становится меньше. $-\frac{1}{3} \approx -0,333...$ $-\frac{1}{4} = -0,25$ Нужно найти пять чисел между $-0,333...$ и $-0,25$. **Ответ: -0,26; -0,27; -0,28; -0,29; -0,30**