Вычислить 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как может показаться на первый взгляд. ### 1. Вычислить **в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$** 1. Сначала выполняем действие в скобках. Чтобы было удобнее, переведём дробь $\frac{3}{4}$ в десятичную: $\frac{3}{4} = 0,75$. $$0,125 - 0,75 = -0,625$$ 2. Теперь умножение. Умножить на $0,25$ — это то же самое, что разделить на 4. $$12,8 : 4 = 3,2$$ 3. Осталось последнее действие — деление. $$3,2 : (-0,625) = -5,12$$ **Ответ: -5,12** **г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$** Это большая дробь. Сначала найдём значение числителя (то, что сверху), потом знаменателя (то, что снизу), а затем разделим одно на другое. 1. **Числитель:** $(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6$ * Сначала сложим числа в скобках, переведя всё в обыкновенные дроби. $1,5 = \frac{3}{2}$. $$\frac{3}{2} + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4} = \frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4}$$ Приведём к общему знаменателю 12: $$\frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18+32+45}{12} = \frac{95}{12}$$ * Теперь умножим результат на $3,6$. Переведём $3,6$ в дробь: $3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5}$. $$\frac{95}{12} \cdot \frac{18}{5} = \frac{95 \cdot 18}{12 \cdot 5} = \frac{19 \cdot 3}{2} = \frac{57}{2} = 28,5$$ 2. **Знаменатель:** $15\frac{1}{8} : 2 - 14$ * Сначала деление. $15\frac{1}{8} = \frac{121}{8}$. $$\frac{121}{8} : 2 = \frac{121}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{121}{16}$$ * Теперь вычитание: $$\frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{14 \cdot 16}{16} = \frac{121 - 224}{16} = -\frac{103}{16}$$ 3. **Делим числитель на знаменатель:** $$28,5 : (-\frac{103}{16}) = \frac{57}{2} : (-\frac{103}{16}) = \frac{57}{2} \cdot (-\frac{16}{103}) = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103}$$ Можно выделить целую часть: $$-\frac{456}{103} = -4\frac{44}{103}$$ **Ответ: $-4\frac{44}{103}$** ### 2. Запишите пять чисел Здесь нужно придумать любые пять чисел, которые находятся между двумя заданными. **а) 1,3 и 1,4** Можно представить эти числа как 1,30 и 1,40. Сразу становится легче найти числа между ними. **Примеры:** 1,31; 1,32; 1,33; 1,35; 1,38. **б) 5 и $5\frac{1}{6}$** Можно перевести дробь в десятичную: $5\frac{1}{6}$ это примерно $5,166...$. Значит, нам нужно найти числа между 5 и $5,166...$. **Примеры:** 5,1; 5,11; 5,12; 5,13; 5,15. **в) -10 000 и -1000** Между этими числами очень большой промежуток. Можно выбрать любые целые числа. **Примеры:** -9000; -8500; -5000; -2000; -1001. **г) $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** С отрицательными дробями бывает непросто. Давай переведём их в десятичные: $-\frac{1}{3} \approx -0,333...$, а $-\frac{1}{4} = -0,25$. Нам нужны числа, которые больше $-0,333...$, но меньше $-0,25$. **Примеры:** -0,26; -0,27; -0,28; -0,30; -0,32.