Привет! Давай вместе разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется!
### 1. Вычислить
**в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$**
1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Удобнее перевести дробь $\frac{3}{4}$ в десятичную:
$$\frac{3}{4} = 0,75$$
$$0,125 - 0,75 = -0,625$$
2. Теперь умножим первые два числа. Кстати, $0,25$ — это то же самое, что и $\frac{1}{4}$, поэтому мы просто делим $12,8$ на $4$.
$$12,8 \cdot 0,25 = 3,2$$
3. Осталось последнее действие: разделить результат умножения на то, что получилось в скобках.
$$3,2 : (-0,625) = -5,12$$
**Ответ: -5,12**
**г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$**
Этот пример выглядит большим, но мы решим его по частям.
**Сначала числитель (то, что сверху):**
1. Сложим числа в скобках. Для этого переведём всё в обыкновенные дроби с общим знаменателем 12.
$$1,5 = 1\frac{1}{2} = \frac{18}{12}$$
$$2\frac{2}{3} = \frac{32}{12}$$
$$3\frac{3}{4} = \frac{45}{12}$$
$$\frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{95}{12}$$
2. Теперь умножим сумму на $3,6$. Переведём $3,6$ в дробь: $3,6 = \frac{36}{10}$.
$$\frac{95}{12} \cdot \frac{36}{10} = \frac{95 \cdot 3}{10} = \frac{285}{10} = 28,5$$
**Теперь знаменатель (то, что снизу):**
1. Сначала деление. Переведём $15\frac{1}{8}$ в неправильную дробь.
$$15\frac{1}{8} : 2 = \frac{121}{8} : 2 = \frac{121}{16}$$
2. Теперь вычитание.
$$\frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{224}{16} = -\frac{103}{16}$$
**Итог:**
Теперь поделим числитель на знаменатель.
$$28,5 : (-\frac{103}{16}) = \frac{285}{10} \cdot (-\frac{16}{103}) = \frac{57}{2} \cdot (-\frac{16}{103}) = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103}$$
Этот ответ можно оставить так или выделить целую часть: $-4\frac{44}{103}$.
**Ответ: $-\frac{456}{103}$**
### 2. Запишите пять чисел
Здесь можно выбрать много разных чисел. Я предложу по одному варианту для каждого пункта.
**а) между 1,3 и 1,4**
Представь, что это 1,30 и 1,40. Тогда легко найти числа между ними.
**Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35**
**б) между 5 и $5\frac{1}{6}$**
Чтобы найти числа, можно представить дробь $\frac{1}{6}$ с большим знаменателем, например, 36. Тогда $5\frac{1}{6} = 5\frac{6}{36}$. Теперь легко найти пять дробей.
**Ответ: $5\frac{1}{36}$; $5\frac{2}{36}$; $5\frac{3}{36}$; $5\frac{4}{36}$; $5\frac{5}{36}$**
**в) между -10 000 и -1000**
Нужно просто выбрать любые пять целых чисел, которые больше -10 000, но меньше -1000.
**Ответ: -9000; -8000; -7000; -6000; -5000**
**г) между $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$**
Сначала приведём дроби к общему знаменателю, чтобы их было легче сравнивать. Возьмём знаменатель побольше, например, 72.
$$-\frac{1}{3} = -\frac{24}{72}$$
$$-\frac{1}{4} = -\frac{18}{72}$$
Теперь найдём пять чисел между $-\frac{24}{72}$ и $-\frac{18}{72}$.
**Ответ: $-\frac{23}{72}$; $-\frac{22}{72}$; $-\frac{21}{72}$; $-\frac{20}{72}$; $-\frac{19}{72}$**
