Реши примеры на вычитание смешанных дробей: 3 1/6 - 1 5/9

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Вычитание смешанных чисел — это совсем не страшно, если делать всё по шагам. ### 1. Первый пример $$3\frac{1}{6} - 1\frac{5}{9}$$ * Сначала найдём общий знаменатель для дробей $\frac{1}{6}$ и $\frac{5}{9}$. Это число 18. * Теперь приведём наши дроби к этому знаменателю: $$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18} $$ $$ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{10}{18} $$ * Наш пример теперь выглядит так: $3\frac{3}{18} - 1\frac{10}{18}$. * Мы не можем из $\frac{3}{18}$ вычесть $\frac{10}{18}$, поэтому нужно «занять» единичку у целой части (у тройки). Получим $2\frac{21}{18}$. * Теперь вычитаем: целые части $2 - 1 = 1$ и дробные части $\frac{21}{18} - \frac{10}{18} = \frac{11}{18}$. **Ответ: $1\frac{11}{18}$** ### 2. Второй пример $$10\frac{3}{8} - 2\frac{5}{6}$$ * Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24. * Приводим дроби к знаменателю 24: $$ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24} $$ $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24} $$ * Получаем: $10\frac{9}{24} - 2\frac{20}{24}$. * Снова занимаем единичку у целой части (у 10). Получается $9\frac{33}{24}$. * Вычитаем: $9 - 2 = 7$ и $\frac{33}{24} - \frac{20}{24} = \frac{13}{24}$. **Ответ: $7\frac{13}{24}$** ### 3. Третий пример **Допущение:** Почерк немного нечёткий, будем считать, что пример выглядит так: $8\frac{4}{15} - 4\frac{8}{15}$. $$8\frac{4}{15} - 4\frac{8}{15}$$ * Знаменатели уже одинаковые, это здорово! * Из $\frac{4}{15}$ вычесть $\frac{8}{15}$ не получится, поэтому занимаем единичку у 8. Получаем $7\frac{19}{15}$. * Теперь вычитаем: $7 - 4 = 3$ и $\frac{19}{15} - \frac{8}{15} = \frac{11}{15}$. **Ответ: $3\frac{11}{15}$**