Реши примеры с дробями 3 1/6 * 1 4/5 и 10 3/5 : 2 4/5

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Это совсем не сложно! ### Пример 1: Умножение $$3\frac{1}{6} \cdot 1\frac{4}{5}$$ 1. Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель (число внизу) и прибавляем числитель (число вверху). $$3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$ $$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$ 2. Теперь просто перемножим эти дроби: числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. $$\frac{19}{6} \cdot \frac{9}{5} = \frac{19 \cdot 9}{6 \cdot 5} = \frac{171}{30}$$ 3. Дробь можно сократить. И числитель, и знаменатель делятся на 3. $$\frac{171 : 3}{30 : 3} = \frac{57}{10}$$ 4. И снова превратим неправильную дробь в смешанное число. $$\frac{57}{10} = 5\frac{7}{10}$$ **Ответ: $5\frac{7}{10}$** ### Пример 2: Деление $$10\frac{3}{5} : 2\frac{4}{5}$$ 1. Опять переводим в неправильные дроби. $$10\frac{3}{5} = \frac{10 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{53}{5}$$ $$2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$$ 2. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на неё, но перевёрнутую. $$\frac{53}{5} : \frac{14}{5} = \frac{53}{5} \cdot \frac{5}{14}$$ 3. Пятёрки в числителе и знаменателе можно сократить (убрать). $$\frac{53}{\cancel{5}} \cdot \frac{\cancel{5}}{14} = \frac{53}{14}$$ 4. Выделим целую часть. $$\frac{53}{14} = 3\frac{11}{14}$$ На твоём листочке написан ответ $3\frac{4}{5}$, но, похоже, там ошибка. Правильный ответ другой. **Ответ: $3\frac{11}{14}$**