Вычисли значение выражения 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё получится! ### 1. Вычислить **в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$** 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Удобнее перевести всё в обыкновенные дроби. $0,125$ — это $\frac{1}{8}$, а $\frac{3}{4}$ — это $\frac{6}{8}$. $$0,125 - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8}$$ 2. Теперь выполним умножение. $0,25$ — это $\frac{1}{4}$. $$12,8 \cdot 0,25 = 12,8 \cdot \frac{1}{4} = \frac{12,8}{4} = 3,2$$ 3. Осталось разделить. Переведём $3,2$ в дробь: $3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$. $$3,2 : \left(-\frac{5}{8}\right) = \frac{16}{5} \cdot \left(-\frac{8}{5}\right) = -\frac{16 \cdot 8}{5 \cdot 5} = -\frac{128}{25} = -5,12$$ **Ответ: -5,12** **г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$** Это большое выражение, давай считать по частям. 1. **Числитель (верхняя часть дроби):** * Сначала сложим числа в скобках, переведя их в дроби. $1,5=\frac{3}{2}$. $$1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4} = \frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18+32+45}{12} = \frac{95}{12}$$ * Теперь умножим на $3,6$. $3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5}$. $$\frac{95}{12} \cdot \frac{18}{5} = \frac{19 \cdot 3}{2} = \frac{57}{2} = 28,5$$ 2. **Знаменатель (нижняя часть дроби):** * Сначала деление: $15\frac{1}{8} = \frac{121}{8}$. $$15\frac{1}{8} : 2 = \frac{121}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{121}{16}$$ * Теперь вычитание: $$\frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{14 \cdot 16}{16} = \frac{121-224}{16} = -\frac{103}{16}$$ 3. **Делим числитель на знаменатель:** $$28,5 : \left(-\frac{103}{16}\right) = \frac{57}{2} \cdot \left(-\frac{16}{103}\right) = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103} = -4\frac{44}{103}$$ **Ответ: $-4\frac{44}{103}$** ### 2. Запишите пять чисел Здесь можно выбрать много разных чисел, я предложу по одному варианту. **а) между 1,3 и 1,4** Представь, что это 1,30 и 1,40. Между ними легко найти числа. **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** **б) между 5 и $5\frac{1}{6}$** Чтобы найти числа между ними, давай увеличим знаменатель дроби. Например, $5\frac{1}{6} = 5\frac{7}{42}$. А число 5 — это $5\frac{0}{42}$. **Ответ: $5\frac{1}{42}; 5\frac{2}{42}; 5\frac{3}{42}; 5\frac{4}{42}; 5\frac{5}{42}$** **в) между -10 000 и -1000** Здесь подойдёт любое целое число, которое больше -10 000, но меньше -1000. **Ответ: -9000; -8000; -5000; -3000; -1001** **г) между $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** Сначала приведём дроби к общему знаменателю, например 12. Получим $-\frac{4}{12}$ и $-\frac{3}{12}$. Чтобы найти числа между ними, нужен знаменатель побольше. Возьмём 72. $-\frac{1}{3} = -\frac{24}{72}$ $-\frac{1}{4} = -\frac{18}{72}$ Теперь легко найти пять чисел между ними. **Ответ: $-\frac{23}{72}; -\frac{22}{72}; -\frac{21}{72}; -\frac{20}{72}; -\frac{19}{72}$**