Напишите все делители числа 5

Привет! Давай вместе разберёмся с твоим домашним заданием. Это интересные задачки на делители и кратные, сейчас всё станет понятно. ### Домашнее задание **1. Напишите все делители числа:** Делитель — это число, на которое другое число делится без остатка. * а) 5 Делители: **1, 5** * б) 12 Делители: **1, 2, 3, 4, 6, 12** * в) 24 Делители: **1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24** * г) 71 Делители: **1, 71** (это простое число, поэтому делится только на 1 и само на себя) **2. Выберите из чисел 2, 3, 5, 7, 8, 11, 15, 20 те, которые являются:** * а) делителями 44 Проверим, какие из чисел делят 44 без остатка: $$44 \div 2 = 22$$ $$44 \div 11 = 4$$ **Ответ: 2, 11** * б) кратными 5 Кратные 5 — это числа, которые делятся на 5. У них на конце 0 или 5. **Ответ: 5, 15, 20** * в) делителями 120 кратными 2 Сначала найдём все делители 120 из списка, а потом выберем из них те, что делятся на 2 (то есть чётные). Делители 120 из списка: 2, 3, 5, 8, 15, 20. Чётные из них: 2, 8, 20. **Ответ: 2, 8, 20** **3. Докажите, что число 41595 кратно числу 177.** Чтобы это доказать, нужно разделить 41595 на 177. Если получится целое число, значит, кратно. $$41595 \div 177 = 235$$ Деление прошло без остатка, значит, число 41595 действительно кратно 177. **Доказано.** **4. Выберите из чисел 2, 6, 44, 43, 47, 54 те, которые являются делителями 2538.** Проверим каждое число делением: $2538 \div 2 = 1269$ (подходит) $2538 \div 6 = 423$ (подходит) $2538 \div 43 = 59$ (подходит) $2538 \div 47 = 54$ (подходит) $2538 \div 54 = 47$ (подходит) А вот 44 не подходит, при делении будет остаток. **Ответ: 2, 6, 43, 47, 54** **5. Напишите все трехзначные числа, кратные 88.** Трёхзначные числа — это от 100 до 999. Найдём первое такое число, умножая 88 на 1, 2, 3... $88 \times 1 = 88$ (не подходит) $88 \times 2 = 176$ (первое число!) Теперь просто будем прибавлять 88, пока не выйдем за пределы 999. **Ответ: 176, 264, 352, 440, 528, 616, 704, 792, 880, 968** **6. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 3, 4, 5 и кратных 5?** **Допущение:** цифры в числах могут повторяться. Число должно быть двузначным, значит, на первом месте не может быть 0. Число должно быть кратно 5, значит, оно должно заканчиваться на 0 или 5. * **Если число заканчивается на 0:** На первом месте могут быть цифры 2, 3, 4, 5. Получаем числа: 20, 30, 40, 50. (Всего 4 числа) * **Если число заканчивается на 5:** На первом месте могут быть цифры 2, 3, 4, 5. Получаем числа: 25, 35, 45, 55. (Всего 4 числа) Складываем количество чисел: $4 + 4 = 8$. **Ответ: существует 8 таких чисел.**