Реши примеры с дробями 3 1/6 + 1 4/5

Привет! Давай разберёмся с этими примерами по порядку. Всё не так сложно, как кажется. ### Пример 1: Сложение Нужно сложить $3\frac{1}{6}$ и $1\frac{4}{5}$. $$3\frac{1}{6} + 1\frac{4}{5}$$ 1. **Превратим смешанные числа в неправильные дроби.** Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. $$3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$ $$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$ 2. **Найдём общий знаменатель.** Для чисел 6 и 5 наименьший общий знаменатель — это 30. $$\frac{19}{6} = \frac{19 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{95}{30}$$ $$\frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{54}{30}$$ 3. **Сложим дроби.** $$\frac{95}{30} + \frac{54}{30} = \frac{95 + 54}{30} = \frac{149}{30}$$ 4. **Превратим обратно в смешанное число.** Разделим 149 на 30. Получится 4 и 29 в остатке. $$\frac{149}{30} = 4\frac{29}{30}$$ **Ответ: $4\frac{29}{30}$** ### Пример 2: Умножение Умножим $8\frac{1}{3}$ на $2\frac{2}{5}$. $$8\frac{1}{3} \cdot 2\frac{2}{5}$$ 1. **Снова превратим в неправильные дроби.** $$8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}$$ $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ 2. **Умножим дроби.** Перед умножением можно сократить числа, чтобы упростить расчёты. $$\frac{25}{3} \cdot \frac{12}{5}$$ Число 25 и 5 можно разделить на 5. А числа 12 и 3 можно разделить на 3. Получится: $$\frac{5}{1} \cdot \frac{4}{1} = 20$$ **Ответ: 20** ### Пример 3: Ещё одно умножение Умножим $4\frac{4}{5}$ на $\frac{5}{6}$. $$4\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$$ 1. **Превратим смешанное число в неправильную дробь.** $$4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}$$ 2. **Умножим и сократим.** $$\frac{24}{5} \cdot \frac{5}{6}$$ Числа 5 и 5 сокращаются. А 24 и 6 можно разделить на 6. Получится: $$\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{1} = 4$$ **Ответ: 4** Вот и всё! Мы справились.