Вычисли 12,8 * 0,25 : (0,125 - 3/4)

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### Задание 1. Вычислить **в) $12,8 \cdot 0,25 : (0,125 - \frac{3}{4})$** 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Удобнее перевести десятичные дроби в обыкновенные. $0,125$ это $\frac{1}{8}$, а $\frac{3}{4}$ это $\frac{6}{8}$. $$0,125 - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8}$$ 2. Теперь выполним умножение. $0,25$ это то же самое, что $\frac{1}{4}$. $$12,8 \cdot 0,25 = 12,8 \cdot \frac{1}{4} = 3,2$$ 3. Осталось поделить. Переведём $3,2$ в дробь: $3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$. $$3,2 : (-\frac{5}{8}) = \frac{16}{5} \cdot (-\frac{8}{5}) = -\frac{128}{25}$$ 4. Переведём ответ в десятичную дробь: $$-\frac{128}{25} = -\frac{128 \cdot 4}{25 \cdot 4} = -\frac{512}{100} = -5,12$$ **Ответ: -5,12** **г) $\frac{(1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}) \cdot 3,6}{15\frac{1}{8} : 2 - 14}$** Это пример посложнее, давай разложим его на части: сначала числитель (то, что сверху), потом знаменатель (то, что снизу). 1. **Числитель:** * Сначала сложим числа в скобках, переведя всё в обыкновенные дроби. Общий знаменатель для 2, 3 и 4 — это 12. $$1,5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4} = \frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{18}{12} + \frac{32}{12} + \frac{45}{12} = \frac{18+32+45}{12} = \frac{95}{12}$$ * Теперь умножим результат на 3,6 (это $\frac{36}{10}$). $$\frac{95}{12} \cdot 3,6 = \frac{95}{12} \cdot \frac{36}{10} = \frac{95 \cdot 3}{10} = \frac{285}{10} = 28,5$$ 2. **Знаменатель:** * Сначала делим, потом вычитаем. Переведём $15\frac{1}{8}$ в неправильную дробь: $15 \cdot 8 + 1 = 121$. Получается $\frac{121}{8}$. $$15\frac{1}{8} : 2 = \frac{121}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{121}{16}$$ * Теперь вычитаем 14: $$\frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{14 \cdot 16}{16} = \frac{121 - 224}{16} = -\frac{103}{16}$$ 3. **Итог:** Теперь делим числитель на знаменатель. $$28,5 : (-\frac{103}{16}) = \frac{285}{10} : (-\frac{103}{16}) = \frac{57}{2} \cdot (-\frac{16}{103}) = -\frac{57 \cdot 8}{103} = -\frac{456}{103}$$ Можно оставить так или выделить целую часть: $-4\frac{44}{103}$. **Ответ: $-\frac{456}{103}$** ### Задание 2. Запишите пять чисел, заключённых между числами Здесь можно выбрать много разных чисел. Я предложу по одному варианту для каждого пункта. **а) 1,3 и 1,4** Представь, что это 1,30 и 1,40. Сразу становится видно, что между ними есть много чисел. **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** **б) 5 и $5\frac{1}{6}$** Чтобы найти числа между 5 и $5\frac{1}{6}$, можно взять дроби с большим знаменателем. Например, знаменатель 36. $5\frac{1}{6}$ это то же самое, что $5\frac{6}{36}$. **Ответ: $5\frac{1}{36}$; $5\frac{2}{36}$; $5\frac{3}{36}$; $5\frac{4}{36}$; $5\frac{5}{36}$** **в) -10 000 и -1000** Здесь очень большой промежуток, можно взять любые целые числа. **Ответ: -9000; -8000; -7000; -6000; -5000** **г) $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$** Сначала приведём дроби к общему знаменателю, например 12. $-\frac{1}{3} = -\frac{4}{12}$ и $-\frac{1}{4} = -\frac{3}{12}$. Между ними чисел не видно. Увеличим знаменатель ещё, например, в 6 раз. Получим знаменатель 72. $-\frac{4}{12} = -\frac{24}{72}$ и $-\frac{3}{12} = -\frac{18}{72}$. Теперь легко найти пять чисел между ними (помни, что у отрицательных чисел всё наоборот: чем меньше цифра, тем больше число). **Ответ: $-\frac{23}{72}$; $-\frac{22}{72}$; $-\frac{21}{72}$; $-\frac{20}{72}$; $-\frac{19}{72}$** Надеюсь, всё понятно!