Найди стороны четырехугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно, если делать всё по порядку. У нас есть четырёхугольник. Его периметр — это сумма длин всех четырёх сторон. ### Шаг 1: Переведём всё в одну единицу измерения Периметр дан в сантиметрах ($8$ см), а разница между сторонами — в миллиметрах. Чтобы не запутаться, давай всё переведём в миллиметры. В одном сантиметре $10$ миллиметров, значит: $$8 \text{ см} = 8 \times 10 \text{ мм} = 80 \text{ мм}$$ ### Шаг 2: Обозначим стороны Пусть самая большая сторона будет $x$ мм. Тогда, судя по условию, остальные три стороны будут: * $x - 3$ мм * $x - 4$ мм * $x - 5$ мм ### Шаг 3: Составим и решим уравнение Периметр — это сумма всех сторон. Мы знаем, что он равен $80$ мм. $$x + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 80$$ Теперь уберём скобки и посчитаем: $$x + x - 3 + x - 4 + x - 5 = 80$$ $$4x - 12 = 80$$ Перенесём $12$ в правую часть с противоположным знаком: $$4x = 80 + 12$$ $$4x = 92$$ Теперь найдём $x$: $$x = 92 \div 4$$ $$x = 23$$ Мы нашли самую большую сторону — она равна $23$ мм. ### Шаг 4: Найдём остальные стороны Теперь, зная $x$, легко найти длины остальных сторон: * Вторая сторона: $23 - 3 = 20$ мм * Третья сторона: $23 - 4 = 19$ мм * Четвёртая сторона: $23 - 5 = 18$ мм Давай проверим: $23 + 20 + 19 + 18 = 80$ мм. Всё верно! $80$ мм — это $8$ см. **Ответ:** стороны четырёхугольника равны $23$ мм, $20$ мм, $19$ мм и $18$ мм.