Разложите на простые множители число 66

Привет! Давай разберёмся, как раскладывать числа на простые множители. Это совсем несложно! Разложить число на простые множители — это значит представить его в виде произведения только простых чисел. Простые числа — это те, что делятся без остатка только на 1 и на самих себя (например: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее). Чтобы это сделать, мы будем по очереди делить наше число на самые маленькие простые числа, пока не получим в итоге 1. ### 13. Разложите на простые множители **а) 66** Начнём делить 66 на самое маленькое простое число — 2. $$66 \div 2 = 33$$ Теперь делим 33. На 2 оно не делится, берём следующее простое число — 3. $$33 \div 3 = 11$$ 11 — это простое число, так что делим его на само себя. $$11 \div 11 = 1$$ Мы получили 1, значит, закончили. Множители — это те числа, на которые мы делили: 2, 3 и 11. **Ответ: $66 = 2 \times 3 \times 11$** **б) 1200** Делим на 2, пока это возможно. $$1200 \div 2 = 600$$ $$600 \div 2 = 300$$ $$300 \div 2 = 150$$ $$150 \div 2 = 75$$ Теперь 75 на 2 не делится. Пробуем делить на 3. $$75 \div 3 = 25$$ 25 на 3 не делится. Пробуем делить на следующее простое число — 5. $$25 \div 5 = 5$$ И ещё раз на 5. $$5 \div 5 = 1$$ Готово! Собираем все множители: четыре двойки, одна тройка и две пятёрки. **Ответ: $1200 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 5 = 2^4 \times 3 \times 5^2$** **в) 5460** Снова начинаем с двойки. $$5460 \div 2 = 2730$$ $$2730 \div 2 = 1365$$ На 2 больше не делится. Пробуем на 3. $$1365 \div 3 = 455$$ На 3 больше не делится. Пробуем на 5. $$455 \div 5 = 91$$ На 5 не делится. Пробуем на следующее простое число — 7. $$91 \div 7 = 13$$ 13 — простое число, делим его на себя. $$13 \div 13 = 1$$ Закончили. **Ответ: $5460 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 13 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 13$** **г) 1001** Это число поинтереснее. Проверим по порядку: * На 2 не делится (нечётное). * На 3 не делится (сумма цифр $1+0+0+1=2$, на 3 не делится). * На 5 не делится (не заканчивается на 0 или 5). * Пробуем на 7. $$1001 \div 7 = 143$$ Теперь работаем с числом 143. На 7 оно не делится. Пробуем следующее простое число — 11. $$143 \div 11 = 13$$ 13 — простое число. $$13 \div 13 = 1$$ Вот и всё! **Ответ: $1001 = 7 \times 11 \times 13$** У тебя отлично получается! Если будут ещё вопросы, смело задавай.