Реши задачу про покупку пяти коробок конфет.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Похоже, на фотографии несколько разных упражнений. Начнём с задачи про конфеты, а потом решим остальные. ### Задача про покупку конфет **Недостаточно данных для точного решения.** Чтобы полностью решить задачу и сравнить цены, нам не хватает информации о втором магазине: * Цена одной коробки конфет в магазине «Джем». * Размер скидки в магазине «Джем» при покупке более четырёх коробок. Но мы можем посчитать, сколько Анна Александровна потратит в первом магазине. **Магазин «Сладость»** 1. **Условие акции:** три коробки по цене двух. 2. **Цена одной коробки:** 350 рублей. 3. Анне Александровне нужно 5 коробок. 4. Сначала она покупает 3 коробки по акции. Она заплатит как за две: $$350 \cdot 2 = 700 \text{ рублей}$$ 5. Ей нужно купить ещё 2 коробки (потому что $5 - 3 = 2$). Их она покупает по обычной цене: $$350 \cdot 2 = 700 \text{ рублей}$$ 6. Теперь сложим стоимость всех коробок: $$700 + 700 = 1400 \text{ рублей}$$ **Итог:** В магазине «Сладость» покупка пяти коробок конфет обойдётся в **1400 рублей**. Когда у тебя будут данные про магазин «Джем», мы сможем сравнить, где покупка выгоднее. --- ### Разложите на множители Здесь нам помогут формулы сокращённого умножения. Это такие специальные «шаблоны» для упрощения выражений. в) $a^2 - 6a + 9$ Это очень похоже на формулу квадрата разности: $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. В нашем случае $x=a$, а $y=3$. Проверим: $$a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = (a - 3)^2$$ **Ответ: $(a - 3)^2$** г) $x^2 + 8x + 16$ А это формула квадрата суммы: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$. Здесь $x=x$, а $y=4$. Проверим: $$x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = (x + 4)^2$$ **Ответ: $(x + 4)^2$** д) $a^3 - 8$ Это формула разности кубов: $x^3 - y^3 = (x-y)(x^2 + xy + y^2)$. Здесь $x=a$, а $y=2$ (потому что $8 = 2^3$). $$a^3 - 2^3 = (a - 2)(a^2 + a \cdot 2 + 2^2) = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$$ **Ответ: $(a - 2)(a^2 + 2a + 4)$** е) $b^3 + 27$ Это формула суммы кубов: $x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)$. Здесь $x=b$, а $y=3$ (потому что $27 = 3^3$). $$b^3 + 3^3 = (b + 3)(b^2 - b \cdot 3 + 3^2) = (b + 3)(b^2 - 3b + 9)$$ **Ответ: $(b + 3)(b^2 - 3b + 9)$** --- ### Преобразуйте в многочлен Тут тоже используем формулы сокращённого умножения, но в другую сторону — раскрываем скобки. г) $(b + 0,5)^2$ Используем формулу квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$. $$(b + 0,5)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 0,5 + (0,5)^2 = b^2 + b + 0,25$$ **Ответ: $b^2 + b + 0,25$** д) $(a - 2x)^2$ Используем формулу квадрата разности $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. $$(a - 2x)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot (2x) + (2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2$$ **Ответ: $a^2 - 4ax + 4x^2$** е) $(ab - 1)^2$ Снова формула квадрата разности: $$(ab - 1)^2 = (ab)^2 - 2 \cdot ab \cdot 1 + 1^2 = a^2b^2 - 2ab + 1$$ **Ответ: $a^2b^2 - 2ab + 1$**