Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Она совсем несложная. ### Решение **1. Переведём всё в одну единицу измерения.** Периметр дан в сантиметрах (см), а разница между сторонами — в миллиметрах (мм). Чтобы было удобнее считать, давай всё переведём в миллиметры. В одном сантиметре 10 миллиметров. $$P = 8 \text{ см} = 8 \times 10 = 80 \text{ мм}$$ **2. Обозначим стороны.** Пусть самая длинная сторона будет $x$ мм. По условию, она больше трёх других сторон на 3 мм, 4 мм и 5 мм. Значит, длины остальных сторон можно выразить так: * Вторая сторона: $(x - 3)$ мм * Третья сторона: $(x - 4)$ мм * Четвёртая сторона: $(x - 5)$ мм **3. Составим и решим уравнение.** Периметр — это сумма длин всех сторон. Сложим все наши стороны и приравняем к периметру, который мы уже перевели в миллиметры. $$x + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 80$$ Теперь решим это уравнение: $$4x - 12 = 80$$ $$4x = 80 + 12$$ $$4x = 92$$ $$x = 92 \div 4$$ $$x = 23$$ Мы нашли самую длинную сторону, она равна 23 мм. **4. Найдём длины остальных сторон.** Теперь, зная $x$, легко найти остальные стороны: * Вторая сторона: $23 - 3 = 20$ мм * Третья сторона: $23 - 4 = 19$ мм * Четвёртая сторона: $23 - 5 = 18$ мм Давай на всякий случай проверим: $23 + 20 + 19 + 18 = 80$ мм. Всё верно! **Ответ:** Стороны четырёхугольника равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм.