Вычисли 3/8 + 1/12

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. Главное — приводить дроби к общему знаменателю, то есть найти такое число, на которое делятся оба знаменателя. ### Примеры на сложение и вычитание дробей * $$ \frac{3}{8} + \frac{1}{12} $$ Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24. $$ \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{9}{24} + \frac{2}{24} = \frac{11}{24} $$ **Ответ: $\frac{11}{24}$** * $$ \frac{7}{12} + \frac{5}{6} $$ Общий знаменатель — 12. $$ \frac{7}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{12} + \frac{10}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12} $$ **Ответ: $1\frac{5}{12}$** * $$ \frac{5}{6} + \frac{5}{8} $$ Общий знаменатель для 6 и 8 — 24. $$ \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} + \frac{15}{24} = \frac{35}{24} = 1\frac{11}{24} $$ **Ответ: $1\frac{11}{24}$** * $$ \frac{1}{5} + \frac{13}{18} $$ Общий знаменатель для 5 и 18 — это 90. $$ \frac{1 \cdot 18}{5 \cdot 18} + \frac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{18}{90} + \frac{65}{90} = \frac{83}{90} $$ **Ответ: $\frac{83}{90}$** * $$ \frac{3}{8} + \frac{2}{9} $$ Общий знаменатель для 8 и 9 — это 72. $$ \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{27}{72} + \frac{16}{72} = \frac{43}{72} $$ **Ответ: $\frac{43}{72}$** * $$ \frac{1}{6} + \frac{2}{15} $$ Общий знаменатель для 6 и 15 — это 30. $$ \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{5}{30} + \frac{4}{30} = \frac{9}{30} $$ Дробь можно сократить на 3: $ \frac{9 \div 3}{30 \div 3} = \frac{3}{10} $. **Ответ: $\frac{3}{10}$** * **Допущение:** Один из примеров на листе написан не очень чётко. Будем считать, что это $\frac{13}{15} - \frac{1}{2}$. $$ \frac{13}{15} - \frac{1}{2} $$ Общий знаменатель для 15 и 2 — это 30. $$ \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{26}{30} - \frac{15}{30} = \frac{11}{30} $$ **Ответ: $\frac{11}{30}$** * $$ \frac{6}{7} - \frac{3}{11} $$ Общий знаменатель для 7 и 11 — это 77. $$ \frac{6 \cdot 11}{7 \cdot 11} - \frac{3 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{66}{77} - \frac{21}{77} = \frac{45}{77} $$ **Ответ: $\frac{45}{77}$** * $$ \frac{1}{12} + \frac{7}{8} $$ Общий знаменатель — 24. $$ \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{2}{24} + \frac{21}{24} = \frac{23}{24} $$ **Ответ: $\frac{23}{24}$** * $$ \frac{3}{5} - \frac{2}{14} $$ Сначала сократим дробь $\frac{2}{14}$ на 2, получится $\frac{1}{7}$. $$ \frac{3}{5} - \frac{1}{7} $$ Общий знаменатель для 5 и 7 — это 35. $$ \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{21}{35} - \frac{5}{35} = \frac{16}{35} $$ **Ответ: $\frac{16}{35}$** * $$ \frac{5}{12} - \frac{3}{9} $$ Сначала сократим $\frac{3}{9}$ на 3, получим $\frac{1}{3}$. $$ \frac{5}{12} - \frac{1}{3} $$ Общий знаменатель — 12. $$ \frac{5}{12} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} - \frac{4}{12} = \frac{1}{12} $$ **Ответ: $\frac{1}{12}$** * $$ \frac{2}{3} - \frac{4}{15} $$ Общий знаменатель для 3 и 15 — это 15. $$ \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{15} = \frac{10}{15} - \frac{4}{15} = \frac{6}{15} $$ Сократим на 3: $ \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} $. **Ответ: $\frac{2}{5}$** ### Примеры на вычитание из целого числа * $$ 1 - \frac{1}{3} $$ Представим 1 как дробь $\frac{3}{3}$. $$ \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} $$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** * $$ 1 - \frac{5}{7} $$ Представим 1 как $\frac{7}{7}$. $$ \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} $$ **Ответ: $\frac{2}{7}$** * $$ 3 - \frac{4}{5} $$ Представим 3 как $2\frac{5}{5}$. $$ 2\frac{5}{5} - \frac{4}{5} = 2\frac{1}{5} $$ **Ответ: $2\frac{1}{5}$** * $$ 6 - \frac{4}{7} $$ Представим 6 как $5\frac{7}{7}$. $$ 5\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = 5\frac{3}{7} $$ **Ответ: $5\frac{3}{7}$**