Вычисли: 3/8 + 1/12

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Главное — найти общий знаменатель, а дальше всё просто! ### Первый блок примеров 1. $$\frac{3}{8} + \frac{1}{12}$$ Чтобы сложить эти дроби, найдём общий знаменатель для 8 и 12. Это число 24. $$ \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{9}{24} + \frac{2}{24} = \frac{11}{24} $$ **Ответ: $\frac{11}{24}$** 2. $$\frac{7}{12} + \frac{5}{6}$$ Здесь общий знаменатель — 12. $$ \frac{7}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{12} + \frac{10}{12} = \frac{17}{12} $$ Это неправильная дробь, превратим её в смешанное число: $$ \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12} $$ **Ответ: $1\frac{5}{12}$** 3. $$\frac{5}{6} + \frac{1}{8}$$ Общий знаменатель для 6 и 8 — 24. $$ \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{23}{24} $$ **Ответ: $\frac{23}{24}$** 4. $$\frac{5}{18} + \frac{1}{3}$$ Общий знаменатель — 18. $$ \frac{5}{18} + \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{5}{18} + \frac{6}{18} = \frac{11}{18} $$ **Ответ: $\frac{11}{18}$** 5. $$\frac{3}{8} + \frac{2}{9}$$ Общий знаменатель для 8 и 9 — 72. $$ \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{27}{72} + \frac{16}{72} = \frac{43}{72} $$ **Ответ: $\frac{43}{72}$** 6. $$\frac{1}{6} + \frac{2}{15}$$ Общий знаменатель для 6 и 15 — 30. $$ \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{5}{30} + \frac{4}{30} = \frac{9}{30} $$ Эту дробь можно сократить на 3: $$ \frac{9 \div 3}{30 \div 3} = \frac{3}{10} $$ **Ответ: $\frac{3}{10}$** 7. $$\frac{13}{15} - \frac{2}{7}$$ Общий знаменатель для 15 и 7 — 105. $$ \frac{13 \cdot 7}{15 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 15}{7 \cdot 15} = \frac{91}{105} - \frac{30}{105} = \frac{61}{105} $$ **Ответ: $\frac{61}{105}$** 8. $$\frac{6}{7} - \frac{3}{11}$$ Общий знаменатель для 7 и 11 — 77. $$ \frac{6 \cdot 11}{7 \cdot 11} - \frac{3 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{66}{77} - \frac{21}{77} = \frac{45}{77} $$ **Ответ: $\frac{45}{77}$** 9. $$1 - \frac{1}{3}$$ Представим 1 как дробь $\frac{3}{3}$. $$ \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} $$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** 10. $$1 - \frac{5}{7}$$ Представим 1 как $\frac{7}{7}$. $$ \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} $$ **Ответ: $\frac{2}{7}$** 11. $$3 - \frac{4}{5}$$ Представим 3 как $2 + 1 = 2 + \frac{5}{5}$. $$ 2\frac{5}{5} - \frac{4}{5} = 2\frac{1}{5} $$ **Ответ: $2\frac{1}{5}$** 12. $$6 - \frac{4}{7}$$ Представим 6 как $5 + 1 = 5 + \frac{7}{7}$. $$ 5\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = 5\frac{3}{7} $$ **Ответ: $5\frac{3}{7}$** ### Второй блок примеров 1. $$\frac{1}{12} + \frac{7}{8}$$ Общий знаменатель для 12 и 8 — 24. $$ \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{2}{24} + \frac{21}{24} = \frac{23}{24} $$ **Ответ: $\frac{23}{24}$** 2. $$\frac{3}{5} - \frac{2}{14}$$ Сначала сократим дробь $\frac{2}{14}$ на 2, получим $\frac{1}{7}$. Теперь решаем пример $\frac{3}{5} - \frac{1}{7}$. Общий знаменатель для 5 и 7 — 35. $$ \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{21}{35} - \frac{5}{35} = \frac{16}{35} $$ **Ответ: $\frac{16}{35}$** 3. $$\frac{5}{12} - \frac{3}{9}$$ Сократим дробь $\frac{3}{9}$ на 3, получим $\frac{1}{3}$. Теперь решаем пример $\frac{5}{12} - \frac{1}{3}$. Общий знаменатель — 12. $$ \frac{5}{12} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} - \frac{4}{12} = \frac{1}{12} $$ **Ответ: $\frac{1}{12}$** 4. $$\frac{7}{9} - \frac{2}{15}$$ Общий знаменатель для 9 и 15 — 45. $$ \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{35}{45} - \frac{6}{45} = \frac{29}{45} $$ **Ответ: $\frac{29}{45}$** Последний пример на фото разобрать сложно, числа написаны нечётко. Если уточнишь его, я с радостью помогу решить!