Вычисли: 3 + 1/8

Привет! Рад помочь тебе с математикой. Фотография немного нечёткая, поэтому я решил те примеры, которые смог точно разобрать. Если я вдруг неправильно увидел цифру в задании, просто скажи! Давай посмотрим на решение. ### Первый столбик **а) $3 + \frac{1}{8}$** Когда мы складываем целое число и правильную дробь, мы просто записываем их вместе. $$3 + \frac{1}{8} = 3\frac{1}{8}$$ **Ответ: $3\frac{1}{8}$** **б) $\frac{3}{8} + \frac{2}{9}$** Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, сначала найдём общий знаменатель. Для 8 и 9 это 72. $$ \frac{3}{8} + \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{27}{72} + \frac{16}{72} = \frac{27+16}{72} = \frac{43}{72} $$ **Ответ: $\frac{43}{72}$** **в) $1\frac{7}{12} + \frac{3}{8}$** Здесь общий знаменатель для 12 и 8 — это 24. $$ 1\frac{7}{12} + \frac{3}{8} = 1\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 1\frac{14}{24} + \frac{9}{24} = 1\frac{14+9}{24} = 1\frac{23}{24} $$ **Ответ: $1\frac{23}{24}$** ### Второй столбик **а) $\frac{7}{12} + \frac{5}{12}$** Знаменатели одинаковые, так что просто складываем числители. $$ \frac{7}{12} + \frac{5}{12} = \frac{7+5}{12} = \frac{12}{12} = 1 $$ **Ответ: 1** **б) $2\frac{1}{6} + \frac{1}{5}$** Общий знаменатель для 6 и 5 — это 30. $$ 2\frac{1}{6} + \frac{1}{5} = 2\frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = 2\frac{5}{30} + \frac{6}{30} = 2\frac{5+6}{30} = 2\frac{11}{30} $$ **Ответ: $2\frac{11}{30}$** **в) $\frac{2}{15} + \frac{13}{15}$** Снова одинаковые знаменатели, складываем числители. $$ \frac{2}{15} + \frac{13}{15} = \frac{2+13}{15} = \frac{15}{15} = 1 $$ **Ответ: 1** ### Третий столбик **Допущение:** Во втором слагаемом знаменатель равен 12. **а) $\frac{5}{6} + \frac{5}{12}$** Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12. $$ \frac{5}{6} + \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{5}{12} = \frac{10}{12} + \frac{5}{12} = \frac{15}{12} = 1\frac{3}{12} = 1\frac{1}{4} $$ **Ответ: $1\frac{1}{4}$** **б) $2 - \frac{1}{7}$** Представим 2 как $1 + 1 = 1 + \frac{7}{7} = 1\frac{7}{7}$. $$ 1\frac{7}{7} - \frac{1}{7} = 1\frac{7-1}{7} = 1\frac{6}{7} $$ **Ответ: $1\frac{6}{7}$** **в) $\frac{6}{7} - \frac{3}{11}$** Общий знаменатель для 7 и 11 — это 77. $$ \frac{6}{7} - \frac{3}{11} = \frac{6 \cdot 11}{7 \cdot 11} - \frac{3 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{66}{77} - \frac{21}{77} = \frac{45}{77} $$ **Ответ: $\frac{45}{77}$** ### Четвёртый и пятый столбики **а) $15 + \frac{1}{8}$** $$ 15 + \frac{1}{8} = 15\frac{1}{8} $$ **Ответ: $15\frac{1}{8}$** **б) $1 + \frac{3}{8}$** $$ 1 + \frac{3}{8} = 1\frac{3}{8} $$ **Ответ: $1\frac{3}{8}$** **в) $\frac{5}{6} - \frac{1}{6}$** $$ \frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5-1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** ### Примеры с вычитанием **а) $1 - \frac{1}{3}$** $$ 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} $$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** **б) $1 - \frac{5}{7}$** $$ 1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} $$ **Ответ: $\frac{2}{7}$** **в) $6 - 4\frac{7}{10}$** Чтобы было удобнее вычитать, займём единицу у 6. $$ 6 - 4\frac{7}{10} = 5\frac{10}{10} - 4\frac{7}{10} = (5-4) + (\frac{10}{10} - \frac{7}{10}) = 1\frac{3}{10} $$ **Ответ: $1\frac{3}{10}$**