Реши пример 3 1/3 * 1 4/5 * 8/15

Привет! Давай разберём этот пример. Похоже, нужно проверить умножение дробей. ### Задание Решить пример: $3\frac{1}{3} \cdot 1\frac{4}{5} \cdot \frac{8}{15}$ ### Решение 1. **Превратим смешанные числа в неправильные дроби.** Это нужно, чтобы было удобнее умножать. $$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$ $$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$ 2. **Перепишем наш пример с новыми дробями.** $$\frac{10}{3} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{8}{15}$$ 3. **Сократим дроби.** Так считать будет гораздо легче. Можно сокращать любое число сверху (числитель) с любым числом снизу (знаменатель). * Сократим $10$ и $5$ на $5$. Вместо них останутся $2$ и $1$. * Сократим $9$ и $3$ на $3$. Вместо них останутся $3$ и $1$. * Теперь у нас есть новая тройка вверху, которую можно сократить с $15$ внизу. Сократим $3$ и $15$ на $3$. Останутся $1$ и $5$. Получается вот так: $$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 5 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 8}{1 \cdot 1 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 8}{1 \cdot 1 \cdot 5} = \frac{16}{5}$$ 4. **Превратим неправильную дробь обратно в смешанное число.** Разделим $16$ на $5$. Получится $3$ и $1$ в остатке. $$\frac{16}{5} = 3\frac{1}{5}$$ Похоже, что в тетрадке в ответе ошибка. Правильный ответ — $3\frac{1}{5}$. **Ответ: $3\frac{1}{5}$**