Найди стороны четырехугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Она совсем несложная, если решать по шагам. ### Условие задачи Нужно найти стороны четырёхугольника, если известно, что: * Его периметр равен 8 см. * Одна сторона длиннее трёх других на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно. ### Решение 1. **Приведём всё к одной единице измерения.** Удобнее считать в миллиметрах (мм). Вспомним, что в 1 см = 10 мм. $$8 \text{ см} = 80 \text{ мм}$$ 2. **Обозначим стороны через переменную.** Пусть самая длинная сторона будет $x$ мм. Тогда остальные стороны, которые короче неё, можно записать так: * Вторая сторона: $(x - 3)$ мм * Третья сторона: $(x - 4)$ мм * Четвёртая сторона: $(x - 5)$ мм 3. **Составим уравнение.** Периметр — это сумма длин всех сторон. Мы знаем, что он равен 80 мм. Значит, можно составить уравнение: $$x + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 80$$ 4. **Решим уравнение.** Сложим все $x$ и все числа: $$4x - 12 = 80$$ Перенесём 12 в правую часть уравнения, поменяв знак на "плюс": $$4x = 80 + 12$$ $$4x = 92$$ Теперь найдём $x$: $$x = 92 \div 4$$ $$x = 23$$ Мы нашли самую длинную сторону — она равна 23 мм. 5. **Найдём длины остальных сторон.** Теперь, зная $x$, легко найти другие стороны: * Вторая сторона: $23 - 3 = 20$ мм * Третья сторона: $23 - 4 = 19$ мм * Четвёртая сторона: $23 - 5 = 18$ мм Проверим себя: $23 + 20 + 19 + 18 = 80$ мм, что равно 8 см. Всё сходится! **Ответ:** Стороны четырёхугольника равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм.