Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно! **1. Приведём всё к одним единицам измерения** Периметр дан в сантиметрах, а разница между сторонами — в миллиметрах. Чтобы было удобнее считать, переведём всё в миллиметры. Мы знаем, что в 1 сантиметре 10 миллиметров. $$8 \text{ см} = 80 \text{ мм}$$ **2. Составим уравнение** Пусть самая большая сторона будет $x$ мм. В задаче сказано, что она больше каждой из других сторон на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно. Значит, длины остальных сторон можно записать так: * Вторая сторона: $(x - 3)$ мм * Третья сторона: $(x - 4)$ мм * Четвёртая сторона: $(x - 5)$ мм Периметр — это сумма длин всех сторон. Зная это, мы можем составить уравнение: $$x + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 80$$ **3. Решим уравнение** Теперь давай найдём $x$: $$4x - 12 = 80$$ $$4x = 80 + 12$$ $$4x = 92$$ $$x = \frac{92}{4}$$ $$x = 23$$ Значит, самая большая сторона равна 23 мм. **4. Найдём остальные стороны** Теперь легко найти длины остальных сторон: * Вторая сторона: $23 - 3 = 20$ мм * Третья сторона: $23 - 4 = 19$ мм * Четвёртая сторона: $23 - 5 = 18$ мм Давай на всякий случай проверим: $23 + 20 + 19 + 18 = 80$ мм, а это как раз 8 см. Всё верно! **Ответ: стороны четырёхугольника равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм.**