Реши уравнение 0,6x² - 3,6x = 0

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями. Это неполные квадратные уравнения, и решаются они довольно просто. **а) $0,6x^2 - 3,6x = 0$** Здесь мы можем вынести общий множитель $0,6x$ за скобки. $$0,6x(x - 6) = 0$$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо $0,6x = 0$, либо $x - 6 = 0$. 1. $0,6x = 0 \implies x = 0$ 2. $x - 6 = 0 \implies x = 6$ **Ответ: $x_1 = 0$; $x_2 = 6$** **б) $x^2 - 5 = 0$** Перенесём 5 в правую часть уравнения. $$x^2 = 5$$ Теперь извлечём квадратный корень из обеих частей. Не забывай, что корень может быть как положительным, так и отрицательным. $$x = \pm\sqrt{5}$$ **Ответ: $x_1 = \sqrt{5}$; $x_2 = -\sqrt{5}$** **в) $2x^2 + 17x = 0$** Как и в первом примере, вынесем общий множитель $x$ за скобки. $$x(2x + 17) = 0$$ Приравниваем каждый множитель к нулю. 1. $x = 0$ 2. $2x + 17 = 0 \implies 2x = -17 \implies x = -\frac{17}{2} = -8,5$ **Ответ: $x_1 = 0$; $x_2 = -8,5$** **г) $0,5x^2 + 9 = 0$** Перенесём 9 в правую часть. $$0,5x^2 = -9$$ Разделим обе части на 0,5 (это то же самое, что умножить на 2). $$x^2 = -18$$ Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Значит, у этого уравнения нет действительных корней. **Ответ: нет корней**