Найди стороны четырехугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Всё довольно просто. ### Решение задачи №366 1. **Приведём всё к одной единице измерения.** У нас есть сантиметры и миллиметры. Удобнее всего считать в миллиметрах. Вспомним, что в 1 сантиметре 10 миллиметров. $$P = 8 \text{ см} = 80 \text{ мм}$$ 2. **Составим уравнение.** Пусть одна, самая длинная, сторона равна $x$ мм. Тогда, согласно условию, остальные стороны будут: * Вторая сторона: $(x - 3)$ мм * Третья сторона: $(x - 4)$ мм * Четвёртая сторона: $(x - 5)$ мм Периметр — это сумма всех сторон. Значит, можно записать: $$x + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 80$$ 3. **Решим уравнение и найдём стороны.** Сначала упростим левую часть: $$4x - 12 = 80$$ Теперь перенесём 12 в правую часть: $$4x = 80 + 12$$ $$4x = 92$$ Найдём $x$: $$x = \frac{92}{4}$$ $$x = 23$$ Итак, первая сторона равна 23 мм. Теперь вычислим длины остальных сторон: * Вторая сторона: $23 - 3 = 20$ мм * Третья сторона: $23 - 4 = 19$ мм * Четвёртая сторона: $23 - 5 = 18$ мм **Ответ:** Стороны четырёхугольника равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм.