Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Привет! Давай разберём эту задачку вместе. Она несложная, главное — быть внимательным к единицам измерения. **Дано:** * Периметр четырёхугольника: $P = 8$ см * Одна сторона больше трёх других на 3 мм, 4 мм и 5 мм. **Решение:** 1. **Приведём всё к одной единице измерения.** Удобнее всего перевести сантиметры в миллиметры, чтобы не работать с дробями. В одном сантиметре 10 миллиметров, значит: $$8 \text{ см} = 8 \times 10 = 80 \text{ мм}$$ 2. **Составим уравнение.** Пусть самая длинная сторона будет $x$ мм. Тогда, согласно условию, длины других сторон будут: * Вторая сторона: $(x - 3)$ мм * Третья сторона: $(x - 4)$ мм * Четвёртая сторона: $(x - 5)$ мм Периметр — это сумма длин всех сторон. Значит, можно записать: $$x + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 80$$ 3. **Решим уравнение.** Сначала раскроем скобки и сложим все $x$: $$4x - 3 - 4 - 5 = 80$$ $$4x - 12 = 80$$ Теперь перенесём 12 в правую часть с противоположным знаком: $$4x = 80 + 12$$ $$4x = 92$$ Найдём $x$: $$x = 92 \div 4$$ $$x = 23$$ Мы нашли самую длинную сторону, она равна 23 мм. 4. **Найдём остальные стороны.** * Вторая сторона: $23 - 3 = 20$ мм * Третья сторона: $23 - 4 = 19$ мм * Четвёртая сторона: $23 - 5 = 18$ мм **Ответ: стороны четырёхугольника равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм.**