Вычисли: 3/8 + 1/12

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Некоторые написаны не очень чётко, поэтому я буду решать то, как мне удалось разобрать. Если я где-то ошибся с условием, просто скажи! ### Первый столбик 1. $$\frac{3}{8} + \frac{1}{12}$$ Чтобы сложить дроби, нужен общий знаменатель. Для 8 и 12 это 24. $$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{9}{24} + \frac{2}{24} = \frac{11}{24}$$ **Ответ: $\frac{11}{24}$** 2. $$\frac{3}{8} + \frac{2}{9}$$ Общий знаменатель для 8 и 9 — это 72. $$\frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{27}{72} + \frac{16}{72} = \frac{43}{72}$$ **Ответ: $\frac{43}{72}$** 3. $$1\frac{7}{12} + \frac{3}{8}$$ Сначала сложим дробные части, приведя их к общему знаменателю 24. $$\frac{7}{12} + \frac{3}{8} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{14}{24} + \frac{9}{24} = \frac{23}{24}$$ Теперь добавим целую часть. **Ответ: $1\frac{23}{24}$** 4. $$1 - \frac{1}{3}$$ Представим 1 как дробь $\frac{3}{3}$. $$\frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** 5. $$1 - \frac{5}{7}$$ Представим 1 как дробь $\frac{7}{7}$. $$\frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$$ **Ответ: $\frac{2}{7}$** ### Второй столбик 1. $$\frac{7}{12} + \frac{5}{6}$$ Общий знаменатель — 12. $$\frac{7}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{12} + \frac{10}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$$ **Ответ: $1\frac{5}{12}$** 2. $$\frac{21}{15} + \frac{13}{5}$$ Сначала сократим первую дробь: $\frac{21}{15} = \frac{7}{5}$. $$\frac{7}{5} + \frac{13}{5} = \frac{20}{5} = 4$$ **Ответ: 4** 3. $$5\frac{3}{4} - 2\frac{5}{14}$$ Вычтем целые части: $5 - 2 = 3$. Теперь дробные. Общий знаменатель для 4 и 14 — это 28. $$\frac{3}{4} - \frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{5 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{21}{28} - \frac{10}{28} = \frac{11}{28}$$ Собираем всё вместе. **Ответ: $3\frac{11}{28}$** 4. $$3 - \frac{4}{5}$$ Займём единицу у тройки: $3 = 2 + 1 = 2 + \frac{5}{5} = 2\frac{5}{5}$. $$2\frac{5}{5} - \frac{4}{5} = 2\frac{1}{5}$$ **Ответ: $2\frac{1}{5}$** 5. $$6 - \frac{7}{10}$$ Займём единицу у шестёрки: $6 = 5 + 1 = 5 + \frac{10}{10} = 5\frac{10}{10}$. $$5\frac{10}{10} - \frac{7}{10} = 5\frac{3}{10}$$ **Ответ: $5\frac{3}{10}$** ### Третий столбик 1. $$\frac{5}{6} + \frac{1}{8}$$ Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. $$\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{23}{24}$$ **Ответ: $\frac{23}{24}$** 2. **Допущение:** пример выглядит как $$\frac{2}{7} - \frac{3}{11}$$ Общий знаменатель для 7 и 11 — это 77. $$\frac{2 \cdot 11}{7 \cdot 11} - \frac{3 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{22}{77} - \frac{21}{77} = \frac{1}{77}$$ **Ответ: $\frac{1}{77}$** 3. $$3\frac{7}{12} - \frac{2}{9}$$ Вычтем дробные части. Общий знаменатель для 12 и 9 — это 36. $$\frac{7}{12} - \frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{21}{36} - \frac{8}{36} = \frac{13}{36}$$ Добавим целую часть. **Ответ: $3\frac{13}{36}$** ### Четвёртый столбик 1. $$1\frac{5}{8} + \frac{3}{8}$$ Сложим дробные части: $\frac{5}{8} + \frac{3}{8} = \frac{8}{8} = 1$. Теперь сложим целые части: $1 + 1 = 2$. **Ответ: 2** 2. **Допущение:** пример выглядит как $$4\frac{13}{15} - 2\frac{1}{2}$$ Вычтем целые части: $4 - 2 = 2$. Теперь дробные. Общий знаменатель для 15 и 2 — это 30. $$\frac{13}{15} - \frac{1}{2} = \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{26}{30} - \frac{15}{30} = \frac{11}{30}$$ Собираем ответ. **Ответ: $2\frac{11}{30}$**