Вычисли: 5/6 + 1/8

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Всё не так сложно, как кажется. Главное правило — чтобы складывать или вычитать дроби, их нужно привести к общему знаменателю. ### Первый столбец * $ \frac{5}{6}+\frac{1}{8} $ Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. $$ \frac{5}{6}+\frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 4}{24}+\frac{1 \cdot 3}{24} = \frac{20+3}{24} = \frac{23}{24} $$ **Ответ: $\frac{23}{24}$** * $ \frac{3}{8}+\frac{1}{12} $ Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24. $$ \frac{3}{8}+\frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 3}{24}+\frac{1 \cdot 2}{24} = \frac{9+2}{24} = \frac{11}{24} $$ **Ответ: $\frac{11}{24}$** * $ \frac{3}{8}+\frac{2}{9} $ Общий знаменатель для 8 и 9 — это 72. $$ \frac{3}{8}+\frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9}{72}+\frac{2 \cdot 8}{72} = \frac{27+16}{72} = \frac{43}{72} $$ **Ответ: $\frac{43}{72}$** * $ \frac{1}{12}+\frac{7}{8} $ Общий знаменатель для 12 и 8 — это 24. $$ \frac{1}{12}+\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 2}{24}+\frac{7 \cdot 3}{24} = \frac{2+21}{24} = \frac{23}{24} $$ **Ответ: $\frac{23}{24}$** * $ 1-\frac{1}{3} $ Представим 1 как дробь $\frac{3}{3}$. $$ 1-\frac{1}{3} = \frac{3}{3}-\frac{1}{3} = \frac{2}{3} $$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** * $ 1-\frac{5}{7} $ Представим 1 как дробь $\frac{7}{7}$. $$ 1-\frac{5}{7} = \frac{7}{7}-\frac{5}{7} = \frac{2}{7} $$ **Ответ: $\frac{2}{7}$** ### Второй столбец * $ \frac{7}{12}+\frac{5}{6} $ Общий знаменатель 12. $$ \frac{7}{12}+\frac{10}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12} $$ **Ответ: $1\frac{5}{12}$** * $ \frac{1}{6}+\frac{2}{15} $ Общий знаменатель 30. $$ \frac{1}{6}+\frac{2}{15} = \frac{5}{30}+\frac{4}{30} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} $$ **Ответ: $\frac{3}{10}$** * $ \frac{1}{5}+\frac{13}{15} $ Общий знаменатель 15. $$ \frac{1}{5}+\frac{13}{15} = \frac{3}{15}+\frac{13}{15} = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15} $$ **Ответ: $1\frac{1}{15}$** * $ \frac{3}{5}-\frac{2}{14} $ Сначала сократим дробь $\frac{2}{14} = \frac{1}{7}$. Общий знаменатель 35. $$ \frac{3}{5}-\frac{1}{7} = \frac{21}{35}-\frac{5}{35} = \frac{16}{35} $$ **Ответ: $\frac{16}{35}$** * $ 3-\frac{4}{5} $ Представим 3 как $2\frac{5}{5}$. $$ 3-\frac{4}{5} = 2\frac{5}{5}-\frac{4}{5} = 2\frac{1}{5} $$ **Ответ: $2\frac{1}{5}$** * $ 6-\frac{4}{10} $ Сократим дробь $\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$. Представим 6 как $5\frac{5}{5}$. $$ 6-\frac{2}{5} = 5\frac{5}{5}-\frac{2}{5} = 5\frac{3}{5} $$ **Ответ: $5\frac{3}{5}$** ### Третий столбец **Допущение:** Некоторые примеры в этом столбце написаны не очень чётко, поэтому я решил их так, как они выглядят вероятнее всего. * $ 1\frac{5}{8}+\frac{3}{8} $ $$ 1\frac{5}{8}+\frac{3}{8} = 1+\frac{5+3}{8} = 1+\frac{8}{8} = 1+1 = 2 $$ **Ответ: 2** * $ \frac{1}{6}-\frac{3}{11} $ Общий знаменатель 66. $$ \frac{1}{6}-\frac{3}{11} = \frac{11}{66}-\frac{18}{66} = -\frac{7}{66} $$ **Ответ: $-\frac{7}{66}$** * $ \frac{2}{7}-\frac{1}{2} $ Общий знаменатель 14. $$ \frac{2}{7}-\frac{1}{2} = \frac{4}{14}-\frac{7}{14} = -\frac{3}{14} $$ **Ответ: $-\frac{3}{14}$** * $ \frac{5}{12}-\frac{3}{9} $ Сократим дробь $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$. Общий знаменатель 12. $$ \frac{5}{12}-\frac{1}{3} = \frac{5}{12}-\frac{4}{12} = \frac{1}{12} $$ **Ответ: $\frac{1}{12}$** * $ \frac{4}{15}-\frac{1}{2} $ Общий знаменатель 30. $$ \frac{4}{15}-\frac{1}{2} = \frac{8}{30}-\frac{15}{30} = -\frac{7}{30} $$ **Ответ: $-\frac{7}{30}$** * $ 4\frac{13}{15}-2\frac{1}{2} $ Общий знаменатель 30. $$ 4\frac{13}{15}-2\frac{1}{2} = 4\frac{26}{30}-2\frac{15}{30} = 2\frac{11}{30} $$ **Ответ: $2\frac{11}{30}$**