В каждом выражении сначала укажи порядок выполнения действий, а потом вычисли его значение: 470 - (500 - 25 * 3).

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### 11. Порядок действий В математике есть чёткие правила: 1. Сначала выполняем действия в скобках. 2. Потом — умножение и деление (слева направо). 3. В конце — сложение и вычитание (тоже слева направо). Например, в выражении $320 : (60 - 52) \cdot 6$: - Сначала делаем то, что в скобках: $60 - 52 = 8$. - Потом по порядку слева направо деление и умножение: $320 : 8 = 40$, а затем $40 \cdot 6 = 240$. ### 12. Вычисления по порядку * $470 - (500 - 25 \cdot 3) = 470 - (500 - 75) = 470 - 425 = 45$ * $(120 - 80) : (100 : 25) = 40 : 4 = 10$ * $(300 + 160 : 4) : 2 = (300 + 40) : 2 = 340 : 2 = 170$ * $100 - 32 \cdot (87 - 84) = 100 - 32 \cdot 3 = 100 - 96 = 4$ * $500 + (400 - 160 + 40) = 500 + (240 + 40) = 500 + 280 = 780$ * $280 - 140 \cdot 2 + 7 = 280 - 280 + 7 = 0 + 7 = 7$ * $(870 - 240 \cdot 3) : 5 = (870 - 720) : 5 = 150 : 5 = 30$ * $(81 : 3) : (9 : 3) = 27 : 3 = 9$ ### 13. Задача про деньги 1. Сначала узнаем, сколько денег у Нины в монетах: $$8 \cdot 5 = 40 \text{ (рублей)}$$ 2. Теперь сложим с купюрой: $$50 + 40 = 90 \text{ (рублей)}$$ **Ответ: всего у Нины было 90 рублей.** ### 14. Задача про вагоны 1. Узнаем, сколько мест в одном вагоне: $$120 : 3 = 40 \text{ (мест)}$$ 2. Узнаем, сколько мест в 7 таких вагонах: $$40 \cdot 7 = 280 \text{ (мест)}$$ 3. Узнаем, сколько мест в 10 таких вагонах: $$40 \cdot 10 = 400 \text{ (мест)}$$ **Ответ: в 7 вагонах 280 мест, а в 10 вагонах — 400 мест.** ### 15. Задача про прямоугольник **Допущение:** длины сторон прямоугольника — это целые числа в сантиметрах. Периметр — это сумма длин всех сторон. У прямоугольника это две длины и две ширины. Формула: $P = 2 \cdot (a + b)$. 1. Найдём сумму длины и ширины (это называется полупериметр): $$10 : 2 = 5 \text{ (см)}$$ 2. Теперь подберём пары целых чисел, которые в сумме дают 5: * $1$ см и $4$ см ($1 + 4 = 5$) * $2$ см и $3$ см ($2 + 3 = 5$) **Ответ: стороны прямоугольника могут быть 1 см и 4 см или 2 см и 3 см.** ### 16. Заполни таблицу | Слагаемое | 170 | 230 | 90 | 80 | |---|---|---|---|---| | Слагаемое | 40 | 40 | 90 | 80 | | Сумма | 210 | 270 | 180 | 160 | | Уменьшаемое | 410 | 700 | 460 | 85 | |---|---|---|---|---| | Вычитаемое | 70 | 90 | 400 | 85 | | Разность | 340 | 610 | 60 | 0 | ### 17. Уравнения с нулём В этих уравнениях используются правила сложения и вычитания с нулём: * $12 + x = 12 \implies x = 0$ (Если к числу прибавить 0, оно не изменится). * $x + 24 = 24 \implies x = 0$ (То же самое правило). * $36 - x = 36 \implies x = 0$ (Если из числа вычесть 0, оно не изменится). * $x - 85 = 0 \implies x = 85$ (Чтобы получить 0, нужно из числа вычесть само это число). Общее у них то, что для решения используются свойства нуля, а проверка показывает, что равенство верное. ### 18. Вычисления с проверкой * $603 + 169 = 772$. Проверка: $772 - 169 = 603$. * $425 - 375 = 50$. Проверка: $50 + 375 = 425$. * $736 - 608 = 128$. Проверка: $128 + 608 = 736$. * $351 + 456 = 807$. Проверка: $807 - 456 = 351$. ### 19. Что означают выражения? * $250 : 5$ — сколько получилось пакетов с семенами астры. * $240 : 8$ — сколько получилось пакетов с семенами гвоздики. * $250 : 5 + 240 : 8$ — сколько всего пакетов с семенами астры и гвоздики вместе. * $250 : 5 - 240 : 8$ — на сколько пакетов с семенами астры больше, чем пакетов с семенами гвоздики. ### 20. Задача про лагерь **Вопрос:** Сколько ребят отдохнуло в лагере в августе? 1. Узнаем, сколько ребят отдохнуло за июнь и июль вместе: $$220 + 180 = 400 \text{ (ребят)}$$ 2. Вычтем это число из общего количества ребят: $$700 - 400 = 300 \text{ (ребят)}$$ **Ответ: в августе в лагере отдохнуло 300 ребят.** ### 21. Реши уравнения * $180 - x = 100$ $x = 180 - 100$ $x = 80$ * $x - 17 = 40$ $x = 40 + 17$ $x = 57$ * $x + 24 = 50$ $x = 50 - 24$ $x = 26$ ### 22. Вычисли * $15 \cdot 10 + (30 - 20) \cdot 5 = 150 + 10 \cdot 5 = 150 + 50 = 200$ * $15 \cdot 10 + 30 - 20 \cdot 5 = 150 + 30 - 100 = 180 - 100 = 80$ * $(120 + 320 : 4) \cdot 2 = (120 + 80) \cdot 2 = 200 \cdot 2 = 400$ * $(120 + 320) : (4 - 2) = 440 : 2 = 220$ ### 23. Задачка-головоломка Это задачка со звёздочкой! Нужно расставить знаки действий и, возможно, скобки между цифрами $7 \ 3 \ 2 \ 5$, чтобы в ответе получилось $5$. Это довольно сложно, и иногда в таких заданиях бывают опечатки. Например, если бы в конце нужно было получить 1, решение было бы таким: $7 - 3 + 2 - 5 = 1$. Попробуй сам подставить разные знаки, может, у тебя получится найти верное решение! ### Вычисли Нужно посчитать значение выражения $(360 - 40) : (60 : 15)$. 1. $360 - 40 = 320$ 2. $60 : 15 = 4$ 3. $320 : 4 = 80$ **Ответ: 80**