Вычисли 1 - 1/3

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Задания на фото расположены в столбиках, так и будем их решать. ### Первый столбик 1. $1 - \frac{1}{3}$ Чтобы вычесть дробь из единицы, представим 1 как дробь со знаменателем 3. $$1 = \frac{3}{3}$$ $$ \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{3-1}{3} = \frac{2}{3} $$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** 2. $1 - \frac{5}{7}$ Здесь сделаем так же, представим 1 как $\frac{7}{7}$. $$ \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{7-5}{7} = \frac{2}{7} $$ **Ответ: $\frac{2}{7}$** 3. $3 - \frac{4}{5}$ Займём единичку у 3 и представим её как дробь $\frac{5}{5}$. $$ 3 - \frac{4}{5} = 2 + 1 - \frac{4}{5} = 2 + \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = 2\frac{1}{5} $$ **Ответ: $2\frac{1}{5}$** 4. $6 - 4\frac{7}{10}$ Займём единичку у 6. $$ 6 - 4\frac{7}{10} = 5\frac{10}{10} - 4\frac{7}{10} = (5-4) + (\frac{10}{10} - \frac{7}{10}) = 1\frac{3}{10} $$ **Ответ: $1\frac{3}{10}$** ### Второй столбик 1. $\frac{7}{12} + \frac{3}{8}$ Чтобы сложить дроби, нужен общий знаменатель. Для 12 и 8 это 24. $$ \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{14}{24} + \frac{9}{24} = \frac{14+9}{24} = \frac{23}{24} $$ **Ответ: $\frac{23}{24}$** 2. $5 - 2\frac{4}{14}$ Сначала можно сократить дробь: $\frac{4}{14} = \frac{2}{7}$. Получается $5 - 2\frac{2}{7}$. $$ 5 - 2\frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - 2\frac{2}{7} = (4-2) + (\frac{7}{7} - \frac{2}{7}) = 2\frac{5}{7} $$ **Ответ: $2\frac{5}{7}$** 3. $3\frac{7}{12} - 3\frac{2}{9}$ Вычитаем целые части: $3 - 3 = 0$. Теперь вычитаем дроби, приведя их к общему знаменателю 36. $$ \frac{7}{12} - \frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{21}{36} - \frac{8}{36} = \frac{13}{36} $$ **Ответ: $\frac{13}{36}$** 4. $4\frac{13}{15} - 2\frac{1}{2}$ Вычитаем целые части: $4 - 2 = 2$. Теперь дроби. Общий знаменатель для 15 и 2 это 30. $$ \frac{13}{15} - \frac{1}{2} = \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{26}{30} - \frac{15}{30} = \frac{11}{30} $$ Складываем результат: $2 + \frac{11}{30} = 2\frac{11}{30}$. **Ответ: $2\frac{11}{30}$** ### Третий столбик 1. $3\frac{1}{8} + \frac{7}{12} + \frac{5}{6}$ Найдём общий знаменатель для 8, 12, и 6. Это 24. Сложим дробные части. $$ \frac{1}{8} + \frac{7}{12} + \frac{5}{6} = \frac{3}{24} + \frac{14}{24} + \frac{20}{24} = \frac{3+14+20}{24} = \frac{37}{24} $$ Превратим неправильную дробь в смешанное число: $\frac{37}{24} = 1\frac{13}{24}$. Теперь прибавим целую часть: $3 + 1\frac{13}{24} = 4\frac{13}{24}$. **Ответ: $4\frac{13}{24}$** 2. $3\frac{2}{9} + 1\frac{2}{5} + 2\frac{13}{15}$ Сложим целые части: $3+1+2=6$. Теперь дроби. Общий знаменатель для 9, 5 и 15 это 45. $$ \frac{2}{9} + \frac{2}{5} + \frac{13}{15} = \frac{10}{45} + \frac{18}{45} + \frac{39}{45} = \frac{67}{45} = 1\frac{22}{45} $$ Сложим всё вместе: $6 + 1\frac{22}{45} = 7\frac{22}{45}$. **Ответ: $7\frac{22}{45}$** 3. $2\frac{1}{7} - \frac{6}{11}$ Чтобы вычесть дроби, займём единицу у 2: $2\frac{1}{7} = 1\frac{8}{7}$. $$ 1\frac{8}{7} - \frac{6}{11} = 1 + (\frac{8}{7} - \frac{6}{11}) = 1 + (\frac{88}{77} - \frac{42}{77}) = 1 + \frac{46}{77} = 1\frac{46}{77} $$ **Ответ: $1\frac{46}{77}$** ### Четвёртый столбик 1. $\frac{5}{6} + \frac{1}{8}$ Общий знаменатель для 6 и 8 это 24. $$ \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{23}{24} $$ **Ответ: $\frac{23}{24}$** 2. $1\frac{5}{8} + 3$ Здесь всё просто, складываем целые части: $1+3=4$. Дробь остаётся. **Ответ: $4\frac{5}{8}$** У тебя отлично получается, продолжай в том же духе!