Выполни сложение: 17 + (-5)

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Это совсем несложно, если знать несколько правил. Я покажу тебе, как решать каждый из них. ### Задание 1081. Выполните сложение: а) $17 + (-5)$ Сложить число с отрицательным — это то же самое, что вычесть. $$17 + (-5) = 17 - 5 = 12$$ **Ответ: 12** б) $-21 + 19$ Здесь мы складываем отрицательное и положительное числа. У отрицательного числа модуль больше ($|-21| > |19|$), поэтому результат будет со знаком минус. Из большего по модулю числа вычитаем меньшее. $$-21 + 19 = -(21 - 19) = -2$$ **Ответ: -2** в) $-8 + (-43)$ Когда мы складываем два отрицательных числа, мы складываем их модули (числа без знака) и ставим перед результатом минус. $$-8 + (-43) = -(8 + 43) = -51$$ **Ответ: -51** г) $-15 + (-18)$ Точно так же, как в предыдущем примере: $$-15 + (-18) = -(15 + 18) = -33$$ **Ответ: -33** д) $-0,5 + 6$ Здесь модуль положительного числа больше ($|6| > |-0,5|$), поэтому ответ будет положительным. Из 6 вычитаем 0,5. $$-0,5 + 6 = 6 - 0,5 = 5,5$$ **Ответ: 5,5** е) $-2,4 + (-3,2)$ Складываем два отрицательных десятичных числа: просто складываем их и ставим минус. $$-2,4 + (-3,2) = -(2,4 + 3,2) = -5,6$$ **Ответ: -5,6** ж) $6,1 + (-8,3)$ Модуль отрицательного числа больше ($|-8,3| > |6,1|$), значит, ответ будет отрицательным. Из 8,3 вычитаем 6,1 и ставим минус. $$6,1 + (-8,3) = -(8,3 - 6,1) = -2,2$$ **Ответ: -2,2** з) $-3,84 + 4,16$ Модуль положительного числа больше ($|4,16| > |-3,84|$), поэтому ответ будет положительным. $$-3,84 + 4,16 = 4,16 - 3,84 = 0,32$$ **Ответ: 0,32** и) $-\frac{2}{9} + \frac{5}{9}$ У этих дробей одинаковый знаменатель, поэтому просто складываем числители. $$-\frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{-2 + 5}{9} = \frac{3}{9}$$ Эту дробь можно сократить на 3. $$\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$ **Ответ: $\frac{1}{3}$** к) $-\frac{4}{7} + \frac{2}{7}$ Здесь тоже одинаковый знаменатель, складываем числители. $$-\frac{4}{7} + \frac{2}{7} = \frac{-4 + 2}{7} = -\frac{2}{7}$$ **Ответ: $-\frac{2}{7}$** л) $\frac{5}{8} + (-\frac{7}{12})$ Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, найдём общий знаменатель. Для 8 и 12 это 24. $$ \frac{5}{8} + (-\frac{7}{12}) = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{15}{24} - \frac{14}{24} = \frac{1}{24} $$ **Ответ: $\frac{1}{24}$** м) $-1 + \frac{3}{5}$ Представим -1 как дробь со знаменателем 5. $$-1 + \frac{3}{5} = -\frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{-5 + 3}{5} = -\frac{2}{5}$$ **Ответ: $-\frac{2}{5}$** н) $-2 + 1\frac{3}{4}$ Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$. А число -2 представим как дробь со знаменателем 4: $-2 = -\frac{8}{4}$. $$-\frac{8}{4} + \frac{7}{4} = \frac{-8 + 7}{4} = -\frac{1}{4}$$ **Ответ: $-\frac{1}{4}$** о) $3 + (-1\frac{2}{7})$ Это то же самое, что и вычитание: $3 - 1\frac{2}{7}$. Представим 3 как $2\frac{7}{7}$. $$2\frac{7}{7} - 1\frac{2}{7} = (2-1) + (\frac{7-2}{7}) = 1\frac{5}{7}$$ **Ответ: $1\frac{5}{7}$** п) $2\frac{2}{3} + (-1\frac{5}{6})$ Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$-1\frac{5}{6} = -\frac{11}{6}$$ Приведём дроби к общему знаменателю 6: $$\frac{8}{3} = \frac{16}{6}$$ Теперь сложим их: $$\frac{16}{6} - \frac{11}{6} = \frac{16 - 11}{6} = \frac{5}{6}$$ **Ответ: $\frac{5}{6}$** р) $-5\frac{1}{3} + 4,5$ Здесь удобнее всё перевести в обыкновенные дроби. $4,5 = 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$. $-5\frac{1}{3} = -\frac{16}{3}$. Приводим к общему знаменателю 6: $$-\frac{16}{3} + \frac{9}{2} = -\frac{32}{6} + \frac{27}{6} = \frac{-32 + 27}{6} = -\frac{5}{6}$$ **Ответ: $-\frac{5}{6}$**