Реши пример (20 8/15 * 7 1/2 - 54 3/5 : 2 1/2) : (3 13/21 * 8 2/5 - 29 2/5) - 5/6 * 1 1/5 + 21/25

Привет! Давай вместе разберём этот длинный пример. Не пугайся, если решать его по шагам, всё окажется не так уж и сложно. Сначала определим порядок действий. Сперва выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, а в конце — сложение и вычитание. ### Шаг 1: Решаем первую скобку $$ (20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2}) $$ 1. **Умножение:** Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби. $$ 20\frac{8}{15} = \frac{20 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{308}{15} $$ $$ 7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2} $$ Теперь умножим их: $$ \frac{308}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{308 \cdot 15}{15 \cdot 2} = \frac{308}{2} = 154 $$ 2. **Деление:** Тоже переведём числа в дроби. $$ 54\frac{3}{5} = \frac{54 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{273}{5} $$ $$ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} $$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на "перевёрнутую" (обратную) дробь: $$ \frac{273}{5} : \frac{5}{2} = \frac{273}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{546}{25} $$ 3. **Вычитание:** Теперь вычтем то, что получилось. $$ 154 - \frac{546}{25} = \frac{154 \cdot 25}{25} - \frac{546}{25} = \frac{3850 - 546}{25} = \frac{3304}{25} $$ ### Шаг 2: Решаем вторую скобку $$ (3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 29\frac{2}{5}) $$ 1. **Умножение:** $$ 3\frac{13}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 13}{21} = \frac{76}{21} $$ $$ 8\frac{2}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{42}{5} $$ $$ \frac{76}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{76 \cdot 42}{21 \cdot 5} = \frac{76 \cdot 2}{5} = \frac{152}{5} $$ 2. **Вычитание:** $$ \frac{152}{5} - 29\frac{2}{5} = \frac{152}{5} - \frac{147}{5} = \frac{5}{5} = 1 $$ ### Шаг 3: Собираем всё вместе Теперь наш пример выглядит так: $$ \frac{3304}{25} : 1 - \frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} + \frac{21}{25} $$ 1. **Деление:** $$ \frac{3304}{25} : 1 = \frac{3304}{25} $$ 2. **Умножение:** $$ \frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = 1 $$ 3. **Вычитание и сложение:** $$ \frac{3304}{25} - 1 + \frac{21}{25} = \frac{3304}{25} - \frac{25}{25} + \frac{21}{25} = \frac{3304 - 25 + 21}{25} = \frac{3300}{25} $$ ### Шаг 4: Финальный расчёт Осталось только разделить числитель на знаменатель: $$ 3300 : 25 = 132 $$ **Ответ: 132**