Реши пример (20 8/15 * 7 1/2 - 54 3/5 : 2 1/2) : (3 13/21 * 8 2/5 - 29 2/5) - 5/6 * 1 1/5 + 21/25

Привет! Давай разберём этот большой пример по шагам, так будет гораздо проще. ### Порядок действий Сначала выполняем то, что в скобках, потом умножение и деление, а в конце — сложение и вычитание. #### Действия в первой скобке: $(20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2})$ 1. **Умножение:** $20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2}$ * Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби: $$ 20\frac{8}{15} = \frac{20 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{308}{15} $$ $$ 7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2} $$ * Теперь умножим их: $$ \frac{308}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{308 \cdot 15}{15 \cdot 2} = \frac{308}{2} = 154 $$ 2. **Деление:** $54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2}$ * Тоже переведём в неправильные дроби: $$ 54\frac{3}{5} = \frac{54 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{273}{5} $$ $$ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} $$ * Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую: $$ \frac{273}{5} : \frac{5}{2} = \frac{273}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{546}{25} $$ 3. **Вычитание:** $$ 154 - \frac{546}{25} = \frac{154 \cdot 25}{25} - \frac{546}{25} = \frac{3850 - 546}{25} = \frac{3304}{25} $$ * Результат первой скобки: $\frac{3304}{25}$ #### Действия во второй скобке: $(3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 29\frac{2}{5})$ 4. **Умножение:** $3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5}$ * Переводим в неправильные дроби: $$ 3\frac{13}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 13}{21} = \frac{76}{21} $$ $$ 8\frac{2}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{42}{5} $$ * Умножаем и сокращаем: $$ \frac{76}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{76 \cdot 42}{21 \cdot 5} = \frac{76 \cdot 2}{5} = \frac{152}{5} $$ 5. **Вычитание:** $$ \frac{152}{5} - 29\frac{2}{5} = \frac{152}{5} - \frac{147}{5} = \frac{5}{5} = 1 $$ * Результат второй скобки: $1$ ### Финальные шаги Теперь, когда мы знаем результаты в скобках, можем продолжить: 6. **Деление результатов скобок:** $$ \frac{3304}{25} : 1 = \frac{3304}{25} $$ 7. **Умножение за скобками:** $$ \frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = 1 $$ 8. **Последние вычисления:** * Соберём всё вместе: $$ \frac{3304}{25} - 1 + \frac{21}{25} $$ * Вычисляем по порядку: $$ \frac{3304}{25} - \frac{25}{25} + \frac{21}{25} = \frac{3279}{25} + \frac{21}{25} = \frac{3300}{25} $$ * Осталось разделить: $$ 3300 : 25 = 132 $$ **Ответ: 132**