Найди все решения неравенства 7 * c < 9, принадлежащие множеству N0 = {0; 1; 2; 3; 4; 5; ...}

Привет! Давай разберёмся с этими неравенствами. Нам нужно найти все решения из множества $N_0 = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; ...\}$. Это значит, что мы ищем только целые неотрицательные числа (ноль и все натуральные числа). а) $7 \cdot c < 9$ Давай подставлять числа из множества $N_0$ вместо $c$. * Если $c=0$, то $7 \cdot 0 = 0$. А $0 < 9$. Это верно. * Если $c=1$, то $7 \cdot 1 = 7$. А $7 < 9$. Это тоже верно. * Если $c=2$, то $7 \cdot 2 = 14$. А $14$ не меньше, чем $9$. Это неверно. Значит, нам подходят только числа 0 и 1. **Ответ: {0, 1}** б) $12 : d > 3$ Здесь мы будем делить 12 на $d$. Помни, что на 0 делить нельзя, поэтому $d$ не может быть нулём. * Если $d=1$, то $12 : 1 = 12$. А $12 > 3$. Верно. * Если $d=2$, то $12 : 2 = 6$. А $6 > 3$. Верно. * Если $d=3$, то $12 : 3 = 4$. А $4 > 3$. Верно. * Если $d=4$, то $12 : 4 = 3$. А $3$ не больше, чем $3$. Неверно. Если $d$ будет ещё больше, результат деления будет ещё меньше. Значит, подходят числа 1, 2, 3. **Ответ: {1, 2, 3}** в) $x \cdot 7 < 21$ Это неравенство можно прочитать так: какое число, умноженное на 7, будет меньше 21? Можно упростить, разделив обе части на 7: $$x < 21 : 7$$ $$x < 3$$ Из нашего множества $N_0$ нам подходят числа, которые меньше 3. Это 0, 1 и 2. **Ответ: {0, 1, 2}** г) $y \cdot 5 < 1$ Давай проверять числа. * Если $y=0$, то $0 \cdot 5 = 0$. А $0 < 1$. Верно. * Если $y=1$, то $1 \cdot 5 = 5$. А $5$ не меньше, чем $1$. Неверно. Значит, подходит только одно число — 0. **Ответ: {0}** д) $b + b < 4$ Выражение $b+b$ это то же самое, что $2 \cdot b$. Получаем неравенство $2 \cdot b < 4$. Разделим обе части на 2: $$b < 4 : 2$$ $$b < 2$$ Числа из множества $N_0$, которые меньше 2, это 0 и 1. **Ответ: {0, 1}** е) $3 - t > 2$ Подумаем, из 3 нужно вычесть такое число $t$, чтобы результат был больше 2. * Если $t=0$, то $3 - 0 = 3$. А $3 > 2$. Верно. * Если $t=1$, то $3 - 1 = 2$. А $2$ не больше, чем $2$. Неверно. Если $t$ будет больше, разность будет ещё меньше. Значит, подходит только 0. **Ответ: {0}**