Начерти выпуклые пятиугольник и шестиугольник. В каждом многоугольнике из какой-нибудь вершины проведи все диагонали. На сколько треугольников разделяют проведённые диагонали каждый многоугольник?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Она совсем несложная. ### Решение 1. **Пятиугольник (5 углов)** * Сначала представим или начертим выпуклый пятиугольник. Это фигура с пятью сторонами. * Теперь выберем любую одну вершину (уголок) и проведём из неё линии ко всем остальным вершинам, которые не являются соседними. Эти линии называются диагоналями. * Из одной вершины пятиугольника можно провести 2 диагонали. * Эти две диагонали разделят наш пятиугольник на **3 треугольника**. 2. **Шестиугольник (6 углов)** * То же самое проделаем с шестиугольником (фигура с шестью сторонами). * Выберем одну вершину и проведём из неё все возможные диагонали. Их получится 3. * Эти три диагонали разделят шестиугольник на **4 треугольника**. Кстати, есть простое правило: если у многоугольника $n$ сторон, то диагонали, проведённые из одной вершины, всегда разделяют его на $(n-2)$ треугольника. * Для пятиугольника: $n=5$, получается $5-2=3$ треугольника. * Для шестиугольника: $n=6$, получается $6-2=4$ треугольника. Всё сходится! **Ответ: диагонали, проведённые из одной вершины, разделяют пятиугольник на 3 треугольника, а шестиугольник — на 4 треугольника.**