Реши пример (20 8/15 * 7 1/2 - 64 3/5 : 2 1/2) * (3 13/21 * 8 2/5 - 20 2/5) - 5/9 * 1/4 + 23/36

Привет! Давай разберём этот большой пример по шагам. Если делать всё по порядку, то это совсем не страшно. ### Решение Вот наш пример: $$ (20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 64\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2}) \cdot (3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 20\frac{2}{5}) - \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{4} + \frac{23}{36} $$ **1. Выполним действия в первой скобке.** Для удобства переведём смешанные числа в неправильные дроби. * Сначала умножение: $$ 20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} = \frac{308}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{308}{2} = 154 $$ * Теперь деление: $$ 64\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2} = \frac{323}{5} : \frac{5}{2} = \frac{323}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{646}{25} $$ * Вычтем одно из другого: $$ 154 - \frac{646}{25} = \frac{154 \cdot 25}{25} - \frac{646}{25} = \frac{3850 - 646}{25} = \frac{3204}{25} $$ **2. Теперь решим вторую скобку.** * Умножение: $$ 3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} = \frac{76}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{76 \cdot 2}{5} = \frac{152}{5} $$ * Вычитание: $$ \frac{152}{5} - 20\frac{2}{5} = \frac{152}{5} - \frac{102}{5} = \frac{50}{5} = 10 $$ **3. Умножим результаты, полученные в скобках.** $$ \frac{3204}{25} \cdot 10 = \frac{3204 \cdot 2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{3204 \cdot 2}{5} = \frac{6408}{5} $$ **4. Выполним оставшиеся действия.** Наш пример теперь выглядит так: $$ \frac{6408}{5} - \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{4} + \frac{23}{36} $$ * Сначала умножение: $$ \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{5}{36} $$ * Теперь сложение и вычитание: $$ \frac{6408}{5} - \frac{5}{36} + \frac{23}{36} = \frac{6408}{5} + (\frac{23}{36} - \frac{5}{36}) = \frac{6408}{5} + \frac{18}{36} = \frac{6408}{5} + \frac{1}{2} $$ * Приведём к общему знаменателю и сложим: $$ \frac{6408 \cdot 2}{10} + \frac{1 \cdot 5}{10} = \frac{12816}{10} + \frac{5}{10} = \frac{12821}{10} $$ Полученный результат можно записать в виде десятичной дроби. $$ \frac{12821}{10} = 1282,1 $$ **Ответ: 1282,1**