Реши пример 2,1 - 9,6

Привет! Давай решим эти примеры по порядку. У тебя всё получится! **1. 2,1 - 9,6** Когда мы из меньшего числа вычитаем большее, результат будет отрицательным. Вычитаем $9,6 - 2,1 = 7,5$ и ставим знак минус. **Ответ: -7,5** **2. $\frac{5}{2} + \frac{1}{5}$** Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Для 2 и 5 это 10. $$ \frac{5}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5}{10} + \frac{1 \cdot 2}{10} = \frac{25}{10} + \frac{2}{10} = \frac{27}{10} = 2,7 $$ **Ответ: 2,7** **3. $(4,9 \cdot 10^{-3}) \cdot (4 \cdot 10^{-2})$** Умножаем числа отдельно, а степени отдельно. При умножении степеней их показатели складываются. $$ (4,9 \cdot 4) \cdot (10^{-3} \cdot 10^{-2}) = 19,6 \cdot 10^{-3 + (-2)} = 19,6 \cdot 10^{-5} $$ Это можно записать как 0,000196. **Ответ: $19,6 \cdot 10^{-5}$** или **0,000196** **4. $\frac{1}{4} + 0,7$** Превратим дробь $\frac{1}{4}$ в десятичную: $1 \div 4 = 0,25$. Теперь сложим десятичные дроби. $$ 0,25 + 0,7 = 0,95 $$ **Ответ: 0,95** **5. 4,9 - 9,4** Снова вычитаем из меньшего числа большее. $9,4 - 4,9 = 4,5$. Ставим минус. **Ответ: -4,5** **6. $24 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}$** Сначала возводим в степень, потом умножаем, потом складываем. $$ 24 \cdot \frac{1}{4} + 1 = \frac{24}{4} + 1 = 6 + 1 = 7 $$ **Ответ: 7** **7. $(16 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (13 \cdot 10^4)$** Сначала раскроем скобки с квадратом. $$ (16^2 \cdot (10^{-2})^2) \cdot (13 \cdot 10^4) = (256 \cdot 10^{-4}) \cdot (13 \cdot 10^4) $$ Теперь умножаем числа и степени отдельно. $$ (256 \cdot 13) \cdot (10^{-4} \cdot 10^4) = 3328 \cdot 10^0 = 3328 \cdot 1 = 3328 $$ **Ответ: 3328** **8. $\frac{18}{3,6 \cdot 2}$** Сначала выполняем действие в знаменателе. $$ 3,6 \cdot 2 = 7,2 $$ Теперь делим. $$ 18 \div 7,2 = 180 \div 72 = 2,5 $$ **Ответ: 2,5** **9. 4,6 · 3,4 - 0,34** Сначала умножение, потом вычитание. $$ 4,6 \cdot 3,4 = 15,64 $$ $$ 15,64 - 0,34 = 15,3 $$ **Ответ: 15,3** **10. $\frac{1}{\frac{1}{18} - \frac{1}{21}}$** Сначала вычитаем дроби в знаменателе. Общий знаменатель для 18 и 21 это 126. $$ \frac{1}{18} - \frac{1}{21} = \frac{7}{126} - \frac{6}{126} = \frac{1}{126} $$ Теперь делим 1 на результат. $$ 1 \div \frac{1}{126} = 1 \cdot \frac{126}{1} = 126 $$ **Ответ: 126** **11. $\frac{0,9}{1 + \frac{1}{8}}$** Сначала считаем в знаменателе. $$ 1 + \frac{1}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{9}{8} $$ Теперь делим 0,9 на $\frac{9}{8}$. Запишем 0,9 как $\frac{9}{10}$. $$ \frac{9}{10} \div \frac{9}{8} = \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{10} = 0,8 $$ **Ответ: 0,8** **12. 0,6 · (-10)⁴ + 4 · (-10)³ + 70** Возводим в степень, потом умножаем, потом складываем. $$ (-10)^4 = 10000 $$ $$ (-10)^3 = -1000 $$ $$ 0,6 \cdot 10000 + 4 \cdot (-1000) + 70 = 6000 - 4000 + 70 = 2070 $$ **Ответ: 2070** **13. 3,2 · 6,2** Просто умножаем два десятичных числа. $$ 3,2 \cdot 6,2 = 19,84 $$ **Ответ: 19,84** **14. $(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}) : \frac{11}{24}$** Сначала вычитаем в скобках. Общий знаменатель 32. $$ \frac{17 \cdot 2}{32} - \frac{1}{32} = \frac{34 - 1}{32} = \frac{33}{32} $$ Теперь делим. $$ \frac{33}{32} \div \frac{11}{24} = \frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11} = \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 8} \cdot \frac{3 \cdot 8}{11} = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} = 2,25 $$ **Ответ: 2,25** **15. $\frac{1}{4} + 0,07$** Превратим $\frac{1}{4}$ в десятичную дробь: $1 \div 4 = 0,25$. $$ 0,25 + 0,07 = 0,32 $$ **Ответ: 0,32** **16. $5 \cdot (\frac{1}{5})^2 - 16 \cdot \frac{1}{5}$** Сначала степень, потом умножение, потом вычитание. $$ 5 \cdot \frac{1}{25} - \frac{16}{5} = \frac{5}{25} - \frac{16}{5} = \frac{1}{5} - \frac{16}{5} = -\frac{15}{5} = -3 $$ **Ответ: -3** **17. 0,1 · (-10)⁴ + 5 · (-10)³ + 33** Возводим в степень, умножаем, складываем/вычитаем. $$ (-10)^4 = 10000 $$ $$ (-10)^3 = -1000 $$ $$ 0,1 \cdot 10000 + 5 \cdot (-1000) + 33 = 1000 - 5000 + 33 = -4000 + 33 = -3967 $$ **Ответ: -3967** **18. $\frac{3^8 \cdot 3^5}{3^9}$** При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются. $$ \frac{3^{8+5}}{3^9} = \frac{3^{13}}{3^9} = 3^{13-9} = 3^4 = 81 $$ **Ответ: 81** **19. $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$** Сначала сложим дроби в знаменателе. Общий знаменатель для 30 и 42 это 210. $$ \frac{1}{30} + \frac{1}{42} = \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210} = \frac{2}{35} $$ Теперь делим 1 на результат. $$ 1 \div \frac{2}{35} = 1 \cdot \frac{35}{2} = 17,5 $$ **Ответ: 17,5** **20. $5 \cdot 10^{-1} + 6 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-4}$** Это запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. $$ 5 \cdot 0,1 + 6 \cdot 0,01 + 4 \cdot 0,0001 = 0,5 + 0,06 + 0,0004 = 0,5604 $$ **Ответ: 0,5604**