Реши пример: (20 8/15 * 7 1/2 - 54 3/5 : 2 1/2) * (3 13/21 * 8 2/5 - 20 2/5) - 5/9 * 1 4/5 + 23/30

Привет! Этот пример кажется большим, но если решать его по порядку, всё получится. Давай разберёмся вместе! Вот наш пример: $$(20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2}) \cdot (3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 20\frac{2}{5}) - \frac{5}{9} \cdot 1\frac{4}{5} + \frac{23}{30}$$ 1. **Сначала выполним действия в первой скобке:** $(20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2})$ - Умножение: $20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} = \frac{308}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{308}{2} = 154$ - Деление: $54\frac{3}{5} : 2\frac{1}{2} = \frac{273}{5} : \frac{5}{2} = \frac{273}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{546}{25}$ - Вычитание: $154 - \frac{546}{25} = \frac{154 \cdot 25}{25} - \frac{546}{25} = \frac{3850 - 546}{25} = \frac{3304}{25}$ 2. **Теперь действия во второй скобке:** $(3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 20\frac{2}{5})$ - Умножение: $3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} = \frac{76}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{76 \cdot 2}{5} = \frac{152}{5}$ - Вычитание: $\frac{152}{5} - 20\frac{2}{5} = \frac{152}{5} - \frac{102}{5} = \frac{50}{5} = 10$ 3. **Умножим результаты из скобок:** $$\frac{3304}{25} \cdot 10 = \frac{3304 \cdot 2}{5} = \frac{6608}{5}$$ 4. **Выполним оставшиеся действия:** $\frac{6608}{5} - \frac{5}{9} \cdot 1\frac{4}{5} + \frac{23}{30}$ - Сначала умножение: $\frac{5}{9} \cdot 1\frac{4}{5} = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5} = 1$ - Теперь соберём всё вместе: $\frac{6608}{5} - 1 + \frac{23}{30}$ - Приведём к общему знаменателю 30: $$\frac{6608 \cdot 6}{30} - \frac{1 \cdot 30}{30} + \frac{23}{30} = \frac{39648 - 30 + 23}{30} = \frac{39641}{30}$$ 5. **Превратим неправильную дробь в смешанное число:** $$\frac{39641}{30} = 1321\frac{11}{30}$$ **Ответ: $1321\frac{11}{30}$**