Реши пример 2,1 * 9,6

Привет! Давай разберемся с этими примерами вместе. Это отличная тренировка! Вот решения по каждому пункту: 1. $2,1 \cdot 9,6$ Чтобы умножить десятичные дроби, сначала умножаем числа, не обращая внимания на запятые: $21 \cdot 96 = 2016$. Затем считаем, сколько всего цифр после запятой в обоих числах (здесь две: одна в 2,1 и одна в 9,6). В ответе отделяем справа столько же цифр: $20,16$. **Ответ: 20,16** 2. $\frac{5}{2} + \frac{1}{5}$ Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему. Общий знаменатель для 2 и 5 — это 10. $$ \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{25}{10} + \frac{2}{10} = \frac{27}{10} = 2,7 $$ **Ответ: 2,7** 3. $(4,9 \cdot 10^{-3})(4 \cdot 10^{-2})$ Умножаем числа отдельно, а степени с основанием 10 — отдельно. При умножении степеней их показатели складываются. $$ (4,9 \cdot 4) \cdot (10^{-3} \cdot 10^{-2}) = 19,6 \cdot 10^{-3+(-2)} = 19,6 \cdot 10^{-5} $$ Это $0,000196$. **Ответ: $19,6 \cdot 10^{-5}$ или 0,000196** 4. $\frac{1}{4} + 0,7$ Проще всего превратить дробь в десятичное число: $\frac{1}{4} = 0,25$. Теперь сложим: $$ 0,25 + 0,7 = 0,95 $$ **Ответ: 0,95** 5. $4,9 - 9,4$ Мы вычитаем из меньшего числа большее, поэтому результат будет отрицательным. $$ 4,9 - 9,4 = -(9,4 - 4,9) = -4,5 $$ **Ответ: -4,5** 6. $24 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}$ Сначала возводим в степень, потом умножаем, потом складываем. $$ 24 \cdot \frac{1}{4} + 1 = 6 + 1 = 7 $$ **Ответ: 7** 7. $(16 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (13 \cdot 10^4)$ Сначала раскроем скобки с квадратом, потом перемножим. $$ (16^2 \cdot (10^{-2})^2) \cdot (13 \cdot 10^4) = (256 \cdot 10^{-4}) \cdot (13 \cdot 10^4) = (256 \cdot 13) \cdot (10^{-4} \cdot 10^4) = 3328 \cdot 10^0 = 3328 $$ **Ответ: 3328** 8. $\frac{18}{3,6 \cdot 2}$ Сначала посчитаем знаменатель: $3,6 \cdot 2 = 7,2$. Теперь делим: $$ \frac{18}{7,2} = \frac{180}{72} = 2,5 $$ **Ответ: 2,5** 9. $4,6 \cdot 3,4 - 0,34$ Сначала умножение, потом вычитание. $$ 4,6 \cdot 3,4 = 15,64 $$ $$ 15,64 - 0,34 = 15,3 $$ **Ответ: 15,3** 10. $\frac{1}{\frac{1}{18} - \frac{1}{21}}$ Сначала посчитаем знаменатель. Общий знаменатель для 18 и 21 — это 126. $$ \frac{1}{18} - \frac{1}{21} = \frac{7}{126} - \frac{6}{126} = \frac{1}{126} $$ Теперь делим 1 на результат: $$ \frac{1}{\frac{1}{126}} = 126 $$ **Ответ: 126** 11. $\frac{0,9}{1+\frac{1}{8}}$ Сначала упростим знаменатель: $1 + \frac{1}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$. $$ \frac{0,9}{\frac{9}{8}} = \frac{\frac{9}{10}}{\frac{9}{8}} = \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{10} = 0,8 $$ **Ответ: 0,8** 12. $0,6 \cdot (-10)^4 + 4 \cdot (-10)^3 + 70$ Считаем степени: $(-10)^4 = 10000$ (положительное, так как степень чётная), $(-10)^3 = -1000$ (отрицательное, степень нечётная). $$ 0,6 \cdot 10000 + 4 \cdot (-1000) + 70 = 6000 - 4000 + 70 = 2070 $$ **Ответ: 2070** 13. $3,2 \cdot 6,2$ Это простое умножение десятичных дробей. $$ 3,2 \cdot 6,2 = 19,84 $$ **Ответ: 19,84** 14. $(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}) : \frac{11}{24}$ Сначала действие в скобках. Общий знаменатель 32. $$ (\frac{34}{32} - \frac{1}{32}) : \frac{11}{24} = \frac{33}{32} : \frac{11}{24} = \frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11} = \frac{3}{4} \cdot 3 = \frac{9}{4} = 2,25 $$ **Ответ: 2,25** 15. $\frac{1}{4} + 0,07$ Переводим дробь в десятичное число: $\frac{1}{4} = 0,25$. $$ 0,25 + 0,07 = 0,32 $$ **Ответ: 0,32** 16. $5 \cdot (\frac{1}{5})^2 - 16 \cdot \frac{1}{5}$ Сначала возводим в степень, потом умножаем, потом вычитаем. $$ 5 \cdot \frac{1}{25} - \frac{16}{5} = \frac{5}{25} - \frac{16}{5} = \frac{1}{5} - \frac{16}{5} = \frac{-15}{5} = -3 $$ **Ответ: -3** 17. $0,1 \cdot (-10)^4 + 5 \cdot (-10)^3 + 33$ Считаем степени, потом умножаем и складываем. $$ 0,1 \cdot 10000 + 5 \cdot (-1000) + 33 = 1000 - 5000 + 33 = -4000 + 33 = -3967 $$ **Ответ: -3967** 18. $\frac{3^8 \cdot 3^5}{3^9}$ При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются. $$ \frac{3^{8+5}}{3^9} = \frac{3^{13}}{3^9} = 3^{13-9} = 3^4 = 81 $$ **Ответ: 81** 19. $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$ Сначала сложим дроби в знаменателе. Общий знаменатель для 30 и 42 — это 210. $$ \frac{1}{30} + \frac{1}{42} = \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210} = \frac{2}{35} $$ Теперь делим 1 на результат: $$ \frac{1}{\frac{2}{35}} = \frac{35}{2} = 17,5 $$ **Ответ: 17,5** 20. $5 \cdot 10^{-1} + 6 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-4}$ Это разложение числа по разрядам. $$ 5 \cdot 0,1 + 6 \cdot 0,01 + 4 \cdot 0,0001 = 0,5 + 0,06 + 0,0004 = 0,5604 $$ **Ответ: 0,5604** Ты молодец, что решаешь такие задачки! Если что-то непонятно, спрашивай.