Преобразуйте выражение (2a + 3b)² - (2a - 3b)²

Привет! Давай разберём это задание вместе. Это совсем несложно! Нужно преобразовать выражение: $$(2a + 3b)^2 - (2a - 3b)^2$$ Это выражение очень похоже на формулу разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. Давай её используем, это самый быстрый способ. 1. Представим, что $x = (2a + 3b)$, а $y = (2a - 3b)$. 2. Теперь подставим наши $x$ и $y$ в формулу: $$((2a + 3b) - (2a - 3b)) \cdot ((2a + 3b) + (2a - 3b))$$ 3. Раскроем скобки внутри. В первой большой скобке знаки поменяются, потому что перед $(2a - 3b)$ стоит минус: $$(2a + 3b - 2a + 3b) \cdot (2a + 3b + 2a - 3b)$$ 4. Теперь приведём подобные слагаемые в каждой скобке: * В первой скобке $2a$ и $-2a$ сокращаются, остаётся $3b + 3b = 6b$. * Во второй скобке $3b$ и $-3b$ сокращаются, остаётся $2a + 2a = 4a$. Получается такое простое выражение: $$6b \cdot 4a = 24ab$$ **Ответ: 24ab**