Преобразуйте выражение: (2a + 3b)² - (2a - 3b)²

Question

Вопрос:

Преобразуйте выражение: (2a + 3b)² - (2a - 3b)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Чтобы упростить это выражение, удобнее всего использовать формулу разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. В нашем случае: * $x = (2a + 3b)$ * $y = (2a - 3b)$ Подставим наши значения в формулу: $$ (2a + 3b)^2 - (2a - 3b)^2 = ((2a + 3b) - (2a - 3b))((2a + 3b) + (2a - 3b)) $$ Теперь упростим выражение в каждой из скобок: 1. Раскроем скобки внутри первой большой скобки: $$ (2a + 3b - 2a + 3b) = 6b $$ 2. Раскроем скобки внутри второй большой скобки: $$ (2a + 3b + 2a - 3b) = 4a $$ Осталось только перемножить полученные результаты: $$ 6b \cdot 4a = 24ab $$ **Ответ: 24ab**

Преобразуйте выражение: (2a + 3b)² - (2a - 3b)²

Ответ ассистента

Другие решения