Замени арифметический корень степенью с дробным показателем для выражения \sqrt[4]{5}

Question

Вопрос:

Замени арифметический корень степенью с дробным показателем для выражения \sqrt[4]{5}

$Замени арифметический корень степенью с дробным показателем для выражения \sqrt[4]{5}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Чтобы заменить корень степенью, нужно запомнить одно правило: $$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$$ Применим его к твоим задачам: а) $\sqrt[4]{5} = 5^{\frac{1}{4}}$ б) $\sqrt[9]{7} = 7^{\frac{1}{9}}$ в) $\sqrt[3]{a^2} = a^{\frac{2}{3}}$ г) $\frac{1}{\sqrt[4]{x^3}} = \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = x^{-\frac{3}{4}}$ Для последнего примера мы сначала преобразовали корень, а потом использовали правило отрицательной степени: $\frac{1}{a^k} = a^{-k}$.

Замени арифметический корень степенью с дробным показателем для выражения \sqrt[4]{5}

Ответ ассистента

Другие решения