Реши пример 2 3/11 * 7/9 + 6 * 8/11 : 1 2/7 - 1 16/99

Привет! Давай разберём этот пример вместе. Тут главное — не запутаться в порядке действий. Помни, что сначала мы всегда выполняем умножение и деление (слева направо), а уже потом — сложение и вычитание. Вот наш пример: $$2\frac{3}{11} \cdot \frac{7}{9} + 6 \cdot \frac{8}{11} : 1\frac{2}{7} - 1\frac{16}{99}$$ **Шаг 1. Выполняем первое умножение** Сначала превратим смешанное число $2\frac{3}{11}$ в неправильную дробь. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: $$2\frac{3}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{25}{11}$$ Теперь умножаем дроби: $$\frac{25}{11} \cdot \frac{7}{9} = \frac{25 \cdot 7}{11 \cdot 9} = \frac{175}{99}$$ **Шаг 2. Выполняем второе умножение и деление** Действуем по порядку, слева направо. $$6 \cdot \frac{8}{11} = \frac{6}{1} \cdot \frac{8}{11} = \frac{48}{11}$$ Теперь делим. Превращаем $1\frac{2}{7}$ в неправильную дробь: $$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на «перевёрнутую» (обратную) ей дробь: $$\frac{48}{11} : \frac{9}{7} = \frac{48}{11} \cdot \frac{7}{9}$$ Здесь можно сократить 48 и 9 на 3, чтобы было легче считать: $$\frac{48^{16}}{11} \cdot \frac{7}{9_3} = \frac{16 \cdot 7}{11 \cdot 3} = \frac{112}{33}$$ **Шаг 3. Складываем то, что получилось** Теперь наш пример выглядит так: $$\frac{175}{99} + \frac{112}{33} - 1\frac{16}{99}$$ Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Здесь это 99. $$\frac{112}{33} = \frac{112 \cdot 3}{33 \cdot 3} = \frac{336}{99}$$ Теперь складываем: $$\frac{175}{99} + \frac{336}{99} = \frac{175 + 336}{99} = \frac{511}{99}$$ **Шаг 4. Вычитаем последнюю часть** Осталось последнее действие. Снова превращаем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{16}{99} = \frac{1 \cdot 99 + 16}{99} = \frac{115}{99}$$ Вычитаем: $$\frac{511}{99} - \frac{115}{99} = \frac{511 - 115}{99} = \frac{396}{99}$$ Эту дробь можно упростить, разделив числитель на знаменатель: $$\frac{396}{99} = 4$$ Отлично справились! **Ответ: 4**