Представь в виде бесконечной десятичной дроби число 1 1/3

Привет! Давай разберёмся, как превратить обычные дроби в бесконечные десятичные. Это значит, что после запятой цифры будут повторяться до бесконечности. Иногда повторяется одна цифра, иногда несколько, а бывает, что повторяются нули (такие дроби называют конечными, но их тоже можно записать в виде бесконечных). Чтобы это сделать, нужно просто разделить числитель на знаменатель. а) $1\frac{1}{3}$ Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$. Теперь делим 4 на 3: $4 \div 3 = 1,333...$ Цифра 3 повторяется бесконечно. Это записывают так: $1,(3)$. **Ответ: $1,(3)$** б) $5\frac{5}{6}$ Превращаем в неправильную дробь: $5\frac{5}{6} = \frac{5 \times 6 + 5}{6} = \frac{35}{6}$. Делим 35 на 6: $35 \div 6 = 5,8333...$ Здесь после восьмёрки бесконечно повторяется тройка. Записываем так: $5,8(3)$. **Ответ: $5,8(3)$** в) $1\frac{1}{7}$ Превращаем в неправильную дробь: $1\frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$. Делим 8 на 7: $8 \div 7 = 1,142857142857...$ Здесь повторяется целая группа цифр: 142857. Записываем так: $1,(142857)$. **Ответ: $1,(142857)$** г) $-\frac{20}{9}$ Делим 20 на 9: $20 \div 9 = 2,222...$ Не забываем про минус. Повторяется цифра 2. Записываем так: $-2,(2)$. **Ответ: $-2,(2)$** д) $-\frac{8}{15}$ Делим 8 на 15: $8 \div 15 = 0,5333...$ Не забываем про минус. Повторяется цифра 3. Записываем так: $-0,5(3)$. **Ответ: $-0,5(3)$** е) $10,28$ Это число уже десятичная дробь, но она конечная. Чтобы сделать её бесконечной, мы можем дописать в конце сколько угодно нулей, от этого число не изменится. $10,28 = 10,28000...$ Это значит, что в периоде у нас 0. Записываем так: $10,28(0)$. **Ответ: $10,28(0)$** ж) $-17$ Это целое число. Мы можем представить его как десятичную дробь, поставив запятую и нули после неё. $-17 = -17,0 = -17,000...$ В периоде у нас 0. Записываем так: $-17,(0)$. **Ответ: $-17,(0)$** з) $\frac{3}{16}$ Делим 3 на 16: $3 \div 16 = 0,1875$. Это конечная десятичная дробь. Как и в примере "е", дописываем нули в конце. $0,1875 = 0,1875000...$ Записываем так: $0,1875(0)$. **Ответ: $0,1875(0)$** и) $-1\frac{3}{40}$ Сначала разберёмся с дробной частью $\frac{3}{40}$. $3 \div 40 = 0,075$. Значит, $-1\frac{3}{40} = -1,075$. Это тоже конечная дробь. Делаем её бесконечной, добавив нули. $-1,075 = -1,075000...$ Записываем так: $-1,075(0)$. **Ответ: $-1,075(0)$** к) $2\frac{7}{11}$ Превращаем в неправильную дробь: $2\frac{7}{11} = \frac{2 \times 11 + 7}{11} = \frac{29}{11}$. Делим 29 на 11: $29 \div 11 = 2,636363...$ Здесь повторяется группа цифр 63. Записываем так: $2,(63)$. **Ответ: $2,(63)$**