Реши уравнение -0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями вместе. Это совсем несложно! **а) $-0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3$** 1. Сначала раскроем скобки. Для этого умножим число перед скобкой на каждое число внутри неё. $$-0,5 \cdot 3x - (-0,5) \cdot 4 + 15x = 4 \cdot 1,5x + 4 \cdot 1 + 3$$ $$-1,5x + 2 + 15x = 6x + 4 + 3$$ 2. Теперь приведём подобные слагаемые. Сложим все числа с $x$ и все обычные числа на каждой стороне уравнения. $$(-1,5x + 15x) + 2 = 6x + (4 + 3)$$ $$13,5x + 2 = 6x + 7$$ 3. Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую. Когда переносим, знак меняется на противоположный. $$13,5x - 6x = 7 - 2$$ $$7,5x = 5$$ 4. Осталось найти $x$. Для этого разделим число справа на число, которое стоит перед $x$. $$x = \frac{5}{7,5}$$ Чтобы было удобнее считать, можно домножить и верх, и низ дроби на 10, чтобы избавиться от запятой: $$x = \frac{50}{75}$$ Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25: $$x = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $x = \frac{2}{3}$** **б) $(2x - 3)(2x + 3) - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$** 1. Слева у нас есть скобки $(2x - 3)(2x + 3)$. Это формула сокращённого умножения «разность квадратов»: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Применим её. $$(2x)^2 - 3^2 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$$ $$4x^2 - 9 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$$ 2. Приведём подобные слагаемые в левой части. $$(4x^2 - x^2) - 9 = 12x - 69 + 3x^2$$ $$3x^2 - 9 = 12x - 69 + 3x^2$$ 3. Теперь перенесём всё с $x$ в одну сторону, а числа в другую. Смотри, что произойдет с $3x^2$: $$3x^2 - 3x^2 - 12x = -69 + 9$$ Слагаемые $3x^2$ и $-3x^2$ взаимно уничтожаются. $$-12x = -60$$ 4. Чтобы найти $x$, разделим $-60$ на $-12$. Минус на минус даёт плюс. $$x = \frac{-60}{-12}$$ $$x = 5$$ **Ответ: $x = 5$**