Сравни рациональные числа 0,013 и 0,1004

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### Задание 4. Представьте в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем **Допущение:** Часть условия сверху обрезана, предполагаю, что задание звучит так. * $36 = \frac{36}{1}$ * $-45 = -\frac{45}{1}$ * $4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}$ * $-0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}$ * $15\frac{1}{6} = \frac{15 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{91}{6}$ * $-\frac{2}{9}$ (это уже простая дробь) ### Задание 5. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби * а) $\frac{1}{3} = 0,333... = 0,(3)$ * б) $\frac{5}{6} = 0,8333... = 0,8(3)$ * в) $\frac{1}{7} = 0,14285714... = 0,(142857)$ * г) $-\frac{20}{9} = -2,222... = -2,(2)$ * д) $-\frac{8}{15} = -0,5333... = -0,5(3)$ * е) $10,28 = 10,28000... = 10,28(0)$ * ж) $-17 = -17,0 = -17,(0)$ * з) $\frac{3}{16} = 0,1875 = 0,1875(0)$ * и) $-1\frac{2}{11} = -\frac{13}{11} = -1,1818... = -1,(18)$ ### Задание 6. Сравните рациональные числа * а) $0,013 < 0,1004$ (сравниваем цифры после запятой: $0 < 1$) * б) $-24 < 0,003$ (отрицательное число всегда меньше положительного) * в) $-3,24 > -3,42$ (из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше) * г) $\frac{3}{8} = 0,375$ (числа равны) * д) $-1,174 > -1\frac{7}{40}$, так как $-1\frac{7}{40} = -1,175$ * е) $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$, так как $\frac{120}{132} < \frac{121}{132}$ * ж) $-2,005 > -2,04$ * з) $-1\frac{3}{4} = -1,75$ (числа равны) * и) $0,437 < \frac{7}{16}$, так как $\frac{7}{16} = 0,4375$ * к) $-\frac{1}{8} > -0,13$, так как $-\frac{1}{8} = -0,125$ * л) $1,37 < 1,(37)$, так как $1,(37) = 1,3737...$ * м) $-5,(34) < -5,34$, так как $-5,(34) = -5,3434...$ ### Задание 7. Укажите какое-либо число * а) больше $\frac{1}{8}$, но меньше $\frac{1}{7}$. Чтобы найти такое число, можно перевести дроби в десятичные: $\frac{1}{8}=0,125$, а $\frac{1}{7} \approx 0,142$. Между ними есть, например, число **0,13**. * б) больше $\frac{1}{6}$, но меньше ... **Допущение:** Условие неполное, предположим, что нужно найти число, которое меньше $\frac{1}{5}$. $\frac{1}{6} \approx 0,166...$, а $\frac{1}{5} = 0,2$. Подойдёт, например, число **0,18**. ### Задание 8. Укажите несколько чисел, заключённых между: * а) 10 и 10,1: **10,01; 10,05; 10,09** * б) -0,001 и 0: **-0,0002; -0,0005; -0,0008** * в) -1001 и -1000: **-1000,3; -1000,5; -1000,7** * г) $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{3}$: **0,4; 0,5; 0,6** ### Задание 9. Запишите пять чисел, заключённых между числами: * а) 1,3 и 1,4: **1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** * б) 5 и $5\frac{1}{6}$: **5,01; 5,05; 5,1; 5,12; 5,15** * в) -10 000 и -1000: **-9000; -8000; -7000; -5000; -2000** * г) $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$: **-0,26; -0,27; -0,28; -0,30; -0,32**