Найди проекции перемещения на оси координат и модули перемещения на участках AB, BC, CD, а также модуль результирующего перемещения тела, зная координаты точек.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно, если делать всё по порядку. ### 1. Чертёж Для начала нужно нарисовать оси координат X и Y. Помни, что по условию масштаб: 1 метр — это 2 клеточки в тетради. Затем отметь на координатной плоскости все точки: * $A(2; 3)$ * $B(2; -2)$ * $C(-1; -2)$ * $D(-1; 3)$ Соедини их последовательно стрелками: от A к B, от B к C и от C к D. У тебя получится траектория, похожая на прямоугольник без одной стороны. ### 2. Проекции и модули перемещений Проекция вектора перемещения на ось — это разница между конечной и начальной координатами. Модуль — это длина самого вектора, которую мы найдём по теореме Пифагора. Формулы для перемещения из точки 1 в точку 2: * Проекция на ось X: $s_x = x_2 - x_1$ * Проекция на ось Y: $s_y = y_2 - y_1$ * Модуль перемещения: $s = \sqrt{s_x^2 + s_y^2}$ #### Участок AB: * Проекции: $$s_{x(AB)} = 2 - 2 = 0 \text{ м}$$ $$s_{y(AB)} = -2 - 3 = -5 \text{ м}$$ * Модуль: $$s_{AB} = \sqrt{0^2 + (-5)^2} = \sqrt{25} = 5 \text{ м}$$ #### Участок BC: * Проекции: $$s_{x(BC)} = -1 - 2 = -3 \text{ м}$$ $$s_{y(BC)} = -2 - (-2) = 0 \text{ м}$$ * Модуль: $$s_{BC} = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3 \text{ м}$$ #### Участок CD: * Проекции: $$s_{x(CD)} = -1 - (-1) = 0 \text{ м}$$ $$s_{y(CD)} = 3 - (-2) = 5 \text{ м}$$ * Модуль: $$s_{CD} = \sqrt{0^2 + 5^2} = \sqrt{25} = 5 \text{ м}$$ ### 3. Модуль результирующего перемещения Результирующее перемещение — это вектор, который соединяет начальную точку A и конечную точку D. Найдём его модуль так же, как и для других участков. * Проекции результирующего перемещения (из A в D): $$s_{x(AD)} = x_D - x_A = -1 - 2 = -3 \text{ м}$$ $$s_{y(AD)} = y_D - y_A = 3 - 3 = 0 \text{ м}$$ * Модуль результирующего перемещения: $$s_{AD} = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3 \text{ м}$$ **Ответ:** * На участке AB проекции: $s_x = 0$ м, $s_y = -5$ м. Модуль: $5$ м. * На участке BC проекции: $s_x = -3$ м, $s_y = 0$ м. Модуль: $3$ м. * На участке CD проекции: $s_x = 0$ м, $s_y = 5$ м. Модуль: $5$ м. * Модуль результирующего перемещения тела: $3$ м.