Реши систему уравнений y-2x=2, 5x^2-y=1

Привет! Давай разберёмся с этой системой уравнений. Это совсем не сложно! Твоя система выглядит так: $$\begin{cases} y - 2x = 2 \\ 5x^2 - y = 1 \end{cases}$$ Проще всего решить её методом подстановки. 1. **Выразим y из первого уравнения.** Это самое простое действие: $$y = 2x + 2$$ 2. **Подставим это значение y во второе уравнение:** $$5x^2 - (2x + 2) = 1$$ 3. **Теперь решим получившееся квадратное уравнение.** Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону, чтобы справа остался ноль: $$5x^2 - 2x - 2 = 1$$ $$5x^2 - 2x - 3 = 0$$ Найдём корни через дискриминант ($D = b^2 - 4ac$): $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64$$ Корень из дискриминанта $\sqrt{64} = 8$. Теперь найдём значения $x$: $$x_1 = \frac{2 + 8}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1$$ $$x_2 = \frac{2 - 8}{2 \cdot 5} = \frac{-6}{10} = -0.6$$ 4. **Найдём y для каждого x.** Подставим значения $x_1$ и $x_2$ в формулу $y = 2x + 2$, которую мы получили в самом начале. * Для $x_1 = 1$: $$y_1 = 2 \cdot 1 + 2 = 4$$ * Для $x_2 = -0.6$: $$y_2 = 2 \cdot (-0.6) + 2 = -1.2 + 2 = 0.8$$ Получилось две пары чисел, которые являются решением системы. **Ответ:** $(1; 4)$ и $(-0.6; 0.8)$.