Представь дробь 1/3 в виде бесконечной десятичной дроби

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё довольно просто, сейчас покажу. ### Задание 5. Представить дробь в виде бесконечной десятичной Чтобы превратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель (верхнее число) на знаменатель (нижнее число). Если деление не заканчивается, а цифры начинают повторяться, такая дробь называется периодической. а) $\frac{1}{3}$ Делим 1 на 3. Получается $0,333...$. Тройка повторяется бесконечно. Это записывают так: $0,(3)$. **Ответ: $0,(3)$** б) $\frac{5}{6}$ Делим 5 на 6. Получится $0,8333...$. Здесь в периоде (повторяется) только цифра 3. **Ответ: $0,8(3)$** в) $\frac{1}{7}$ Делим 1 на 7. Получится $0,142857142857...$. Здесь повторяется целая группа цифр: 142857. **Ответ: $0,(142857)$** г) $-\frac{20}{9}$ Сначала разделим 20 на 9, а потом добавим знак "минус". Получится $2,222...$. **Ответ: $-2,(2)$** ### Задание 6. Сравнить рациональные числа а) $0,013$ и $0,1004$ Оба числа положительные. Сравниваем их по разрядам слева направо, после запятой. У первого числа в разряде десятых стоит 0, а у второго — 1. Так как $0 < 1$, то и $0,013 < 0,1004$. **Ответ: $0,013 < 0,1004$** б) $-24$ и $0,003$ Здесь всё легко: одно число отрицательное, а другое — положительное. Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного. **Ответ: $-24 < 0,003$** в) $-3,24$ и $-3,42$ Оба числа отрицательные. С ними правило такое: больше то число, которое ближе к нулю. Сравним числа без минуса: $3,24 < 3,42$. Значит, для отрицательных будет наоборот: $-3,24 > -3,42$. Представь термометр: $-3,24$ градуса теплее, чем $-3,42$. **Ответ: $-3,24 > -3,42$**