Реши пример 2,1 * 9,6

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Вот решения: 1. $2,1 \cdot 9,6$ Умножаем числа, не обращая внимания на запятые ($21 \cdot 96 = 2016$), а затем отделяем столько знаков после запятой, сколько их в обоих множителях вместе (два знака). **Ответ: 20,16** 2. $\frac{5}{2} + \frac{1}{5}$ Приводим дроби к общему знаменателю 10. $$\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{25}{10} + \frac{2}{10} = \frac{27}{10} = 2,7$$ **Ответ: 2,7** 3. $(4,9 \cdot 10^{-3})(4 \cdot 10^{-2})$ Группируем и перемножаем числа и степени отдельно. $$(4,9 \cdot 4) \cdot (10^{-3} \cdot 10^{-2}) = 19,6 \cdot 10^{-5} = 0,000196$$ **Ответ: 0,000196** 4. $\frac{1}{4} + 0,7$ Переведём дробь $\frac{1}{4}$ в десятичную: $1:4 = 0,25$. Теперь сложим. $$0,25 + 0,7 = 0,95$$ **Ответ: 0,95** 5. $4,9 - 9,4$ Вычитаем из меньшего числа большее, поэтому результат будет отрицательным. $$4,9 - 9,4 = -4,5$$ **Ответ: -4,5** 6. $24 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}$ Сначала возводим в степень, потом умножаем и в конце складываем. $$24 \cdot \frac{1}{4} + 1 = 6 + 1 = 7$$ **Ответ: 7** 7. $(16 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (13 \cdot 10^4)$ Сначала раскроем скобки с квадратом. $$(16^2 \cdot (10^{-2})^2) \cdot (13 \cdot 10^4) = (256 \cdot 10^{-4}) \cdot (13 \cdot 10^4) = 256 \cdot 13 \cdot 10^{-4+4} = 3328 \cdot 10^0 = 3328$$ **Ответ: 3328** 8. $\frac{18}{3,6 \cdot 2}$ Сначала считаем знаменатель: $3,6 \cdot 2 = 7,2$. Затем делим. $$\frac{18}{7,2} = \frac{180}{72} = 2,5$$ **Ответ: 2,5** 9. $4,6 \cdot 3,4 - 0,34$ Первым действием выполняем умножение. $$15,64 - 0,34 = 15,3$$ **Ответ: 15,3** 10. $\frac{1}{\frac{1}{18}-\frac{1}{21}}$ Находим разность в знаменателе. Общий знаменатель 126. $$\frac{1}{\frac{7}{126}-\frac{6}{126}} = \frac{1}{\frac{1}{126}} = 126$$ **Ответ: 126** 11. $\frac{0,9}{1+\frac{1}{8}}$ Считаем знаменатель: $1 + \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$. Затем делим. $$\frac{0,9}{9/8} = \frac{9/10}{9/8} = \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{10} = 0,8$$ **Ответ: 0,8** 12. $0,6 \cdot (-10)^4 + 4 \cdot (-10)^3 + 70$ Возводим в степень, потом умножаем и складываем. $$0,6 \cdot 10000 + 4 \cdot (-1000) + 70 = 6000 - 4000 + 70 = 2070$$ **Ответ: 2070** 13. $3,2 \cdot 6,2$ Умножаем как $32 \cdot 62 = 1984$ и ставим запятую через два знака. **Ответ: 19,84** 14. $(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}) : \frac{11}{24}$ Сначала вычитание в скобках, потом деление. $$(\frac{34}{32} - \frac{1}{32}) : \frac{11}{24} = \frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11} = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} = 2,25$$ **Ответ: 2,25** 15. $\frac{1}{4} + 0,07$ Переводим $\frac{1}{4}$ в десятичную дробь $0,25$. $$0,25 + 0,07 = 0,32$$ **Ответ: 0,32** 16. $5 \cdot (\frac{1}{5})^2 - 16 \cdot \frac{1}{5}$ Выполняем действия по порядку. $$5 \cdot \frac{1}{25} - \frac{16}{5} = \frac{1}{5} - \frac{16}{5} = -\frac{15}{5} = -3$$ **Ответ: -3** 17. $0,1 \cdot (-10)^4 + 5 \cdot (-10)^3 + 33$ Возводим в степень, потом умножаем и складываем. $$0,1 \cdot 10000 + 5 \cdot (-1000) + 33 = 1000 - 5000 + 33 = -3967$$ **Ответ: -3967** 18. $\frac{3^8 \cdot 3^5}{3^9}$ При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. $$3^{8+5-9} = 3^4 = 81$$ **Ответ: 81** 19. $\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{42}}$ Считаем сумму в знаменателе. Общий знаменатель 210. $$\frac{1}{\frac{7}{210}+\frac{5}{210}} = \frac{1}{\frac{12}{210}} = \frac{210}{12} = 17,5$$ **Ответ: 17,5** 20. $5 \cdot 10^{-1} + 6 \cdot 10^{-2} + 4 \cdot 10^{-4}$ Это разложение десятичного числа по разрядам. $$0,5 + 0,06 + 0,0004 = 0,5604$$ **Ответ: 0,5604**