Тело, начав движение из точки А с координатами xA=2 м, yA=3 м, переместилось в точку B с координатами xB=2 м, yB=-2 м, затем в точку C с координатами xC=-1 м, yC=-2 м и закончило движение в точке D с координатами xD=-1 м, yD=3 м. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 1 м. Найдите проекции перемещения на оси координат и модули перемещения на участках AB, BC, CD, а также модуль результирующего перемещения тела.

Привет! Давай разберём эту задачку по физике. Она совсем несложная, главное — делать всё по порядку. ### 1. Чертёж Представь себе тетрадный лист в клеточку. Нарисуем на нём две перпендикулярные линии — это наши оси координат. Горизонтальная — ось $Ox$, вертикальная — ось $Oy$. Точка их пересечения — это ноль. По условию, 2 клеточки — это 1 метр. Значит, 1 метр — это 2 клеточки. Отметим точки: * **A (2 м; 3 м):** от нуля отсчитываем вправо 4 клеточки ($2 \times 2$) и вверх 6 клеточек ($3 \times 2$). Ставим точку А. * **B (2 м; -2 м):** от нуля вправо 4 клеточки и вниз 4 клеточки ($-2 \times 2$). Ставим точку В. * **C (-1 м; -2 м):** от нуля влево 2 клеточки ($-1 \times 2$) и вниз 4 клеточки. Ставим точку С. * **D (-1 м; 3 м):** от нуля влево 2 клеточки и вверх 6 клеточек. Ставим точку D. Теперь соедини точки стрелочками в таком порядке: A → B → C → D. У тебя получится прямоугольник! ### 2. Проекции и модули перемещений Перемещение — это вектор (направленный отрезок), который соединяет начальную и конечную точки движения. Проекция вектора — это его «тень» на ось координат. А модуль — это его длина. Чтобы найти проекции перемещения из точки 1 в точку 2, нужно из координат конечной точки вычесть координаты начальной: $$s_x = x_2 - x_1$$ $$s_y = y_2 - y_1$$ А чтобы найти модуль (длину) перемещения, используем теорему Пифагора: $$|\vec{s}| = \sqrt{s_x^2 + s_y^2}$$ Давай посчитаем для каждого участка. #### Участок AB (из A в B) * Проекция на ось $Ox$: $s_{x, AB} = x_B - x_A = 2 - 2 = 0$ м * Проекция на ось $Oy$: $s_{y, AB} = y_B - y_A = -2 - 3 = -5$ м * Модуль перемещения: $|\vec{s}_{AB}| = \sqrt{0^2 + (-5)^2} = \sqrt{25} = 5$ м #### Участок BC (из B в C) * Проекция на ось $Ox$: $s_{x, BC} = x_C - x_B = -1 - 2 = -3$ м * Проекция на ось $Oy$: $s_{y, BC} = y_C - y_B = -2 - (-2) = 0$ м * Модуль перемещения: $|\vec{s}_{BC}| = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3$ м #### Участок CD (из C в D) * Проекция на ось $Ox$: $s_{x, CD} = x_D - x_C = -1 - (-1) = 0$ м * Проекция на ось $Oy$: $s_{y, CD} = y_D - y_C = 3 - (-2) = 5$ м * Модуль перемещения: $|\vec{s}_{CD}| = \sqrt{0^2 + 5^2} = \sqrt{25} = 5$ м ### 3. Результирующее перемещение Результирующее (или итоговое) перемещение — это вектор, который соединяет самую первую точку (А) и самую последнюю (D). Найдём его проекции и модуль так же, как и раньше. * Проекция на ось $Ox$: $s_{x, AD} = x_D - x_A = -1 - 2 = -3$ м * Проекция на ось $Oy$: $s_{y, AD} = y_D - y_A = 3 - 3 = 0$ м * Модуль результирующего перемещения: $|\vec{s}_{AD}| = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3$ м **Ответ:** * **Проекции перемещений:** * На участке AB: $s_x = 0$ м, $s_y = -5$ м * На участке BC: $s_x = -3$ м, $s_y = 0$ м * На участке CD: $s_x = 0$ м, $s_y = 5$ м * **Модули перемещений:** * На участке AB: 5 м * На участке BC: 3 м * На участке CD: 5 м * **Модуль результирующего перемещения:** 3 м